基于二維高階HMM的彩色濾波陣列插值研究.pdf

1、圖像是人類認(rèn)識(shí)世界和相互交流的主要媒體。與低分辨率圖像相比較，高分辨率圖像有精細(xì)的灰度變化和銳利的細(xì)節(jié)，能提供更清晰的主觀效果。但是，受圖像傳感器生產(chǎn)工藝和制造技術(shù)等因素的限制，采集圖像的分辨率有時(shí)是不足的，難以滿足需求。基于信號(hào)處理的圖像插值技術(shù)有望突破傳感器制造工藝和高精度光學(xué)元件普遍存在的局限性，是獲得高分辨率圖像的最理想的解決方案之一。目前圖像插值技術(shù)廣泛應(yīng)用于醫(yī)療、遙感、公共安全等領(lǐng)域，受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的普遍關(guān)注和廣泛研究。

2、r>　　本文著重研究基于二維高階隱馬爾可夫模型的彩色濾波陣列插值算法，從概率計(jì)算、模型訓(xùn)練、路徑回溯、圖像的統(tǒng)計(jì)特性、圖像的非局部相似性等方面深入研究馬賽克圖像的重建，主要研究成果為：
　?。?）針對(duì)隱馬爾可夫模型經(jīng)典假設(shè)的局限和不足，提出了與觀測(cè)信息相關(guān)的n階隱馬爾可夫模型。給出了新模型的結(jié)構(gòu)。提出了新模型的前向算法和后向算法，并用前向算法計(jì)算給定模型下觀測(cè)序列出現(xiàn)的概率。研究了與觀測(cè)信息相關(guān)的n階隱馬爾可夫模型的Baum-We

3、lch算法，導(dǎo)出了與觀測(cè)信息相關(guān)的n階隱馬爾可夫模型的參數(shù)重估公式。
　　（2）針對(duì)二維離散隱馬爾可夫模型經(jīng)典假設(shè)的局限和不足，提出了一種觀察值輸出概率不僅與當(dāng)前狀態(tài)有關(guān)，而且還與水平、垂直和對(duì)角方向上最臨近的狀態(tài)有關(guān)，轉(zhuǎn)移概率不僅與水平和垂直方向上最臨近的狀態(tài)有關(guān)，而且還與對(duì)角方向上最臨近狀態(tài)有關(guān)的新模型，即：二維離散3×4階隱馬爾可夫模型。定義了該模型的結(jié)構(gòu)，研究了該模型的三個(gè)基本問(wèn)題。分析了該模型列或者行上的狀態(tài)序列和觀測(cè)序

4、列所具有的性質(zhì)，通過(guò)把該模型看成一個(gè)一維離散1×2階隱馬爾可夫模型，給出了解決這三個(gè)問(wèn)題的算法。與二維離散隱馬爾可夫模型相比，該模型納入了更多的統(tǒng)計(jì)特征，考慮了更多的上下文信息，所以從理論上講該模型能夠更加準(zhǔn)確地描述一些實(shí)際問(wèn)題。
　　（3）二維連續(xù)隱馬爾可夫模型的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率僅與水平方向和垂直方向上最臨近的狀態(tài)有關(guān)，觀察值輸出概率密度僅與當(dāng)前狀態(tài)有關(guān)，所以二維連續(xù)隱馬爾可夫模型僅僅捕捉到了水平方向和垂直方向上的最臨近的上下文信息

5、，丟失掉了其它方向上的上下文信息。然而，上下文信息除了來(lái)自于水平方向和垂直方向外，還可能來(lái)自其它方向，例如對(duì)角方向。為此，本文提出了一種二維連續(xù)高階隱馬爾可夫模型，即：二維連續(xù)3×3階隱馬爾可夫模型。該模型的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率與水平、垂直和對(duì)角方向上最臨近的狀態(tài)有關(guān)，觀察值輸出概率密度與當(dāng)前狀態(tài)以及水平和垂直方向上最臨近的狀態(tài)有關(guān)。定義了二維連續(xù)3×3階隱馬爾可夫模型的結(jié)構(gòu)，研究了該模型的三個(gè)基本問(wèn)題。分析了該模型列或者行上的狀態(tài)序列和觀測(cè)序

6、列所具有的性質(zhì)，通過(guò)把該模型看成一個(gè)一維連續(xù)1×2階隱馬爾可夫模型，給出了解決這三個(gè)問(wèn)題的算法。與二維連續(xù)隱馬爾可夫模型相比，該模型納入了更多的統(tǒng)計(jì)特征，考慮了更多的上下文信息，從理論上講能夠更加準(zhǔn)確地描述一些實(shí)際問(wèn)題。
　?。?）單傳感器數(shù)碼相機(jī)得到的色彩圖像在每一個(gè)像素點(diǎn)處只有一種色彩值，為了得到一幅全彩色圖像，需要在每一個(gè)像素位置上估計(jì)出另外兩個(gè)缺失的色彩值?，F(xiàn)有主要算法都是利用像素的相關(guān)性進(jìn)行估計(jì)和插值，在那些邊緣色彩跳變

7、處和色彩高飽和度處容易估計(jì)失誤，出現(xiàn)所謂的馬賽克失真。為了克服這類馬賽克現(xiàn)象，本文提出了利用圖像的非局部相似性，即利用處于圖像中不同位置處的像素點(diǎn)往往表現(xiàn)出很強(qiáng)的相關(guān)性這一特點(diǎn)的自適應(yīng)去馬賽克的插值算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相對(duì)于傳統(tǒng)插值算法，該類算法提高了圖像的峰值信噪比，銳化了圖像的紋理和邊緣，減少了虛假色和鋸齒現(xiàn)象，改善了圖像的視覺效果。
　　（5）與二維隱馬爾可夫模型相比，二維高階隱馬爾可夫模型包含了更多的統(tǒng)計(jì)特征，能夠更好地對(duì)

8、圖像的空間相關(guān)性進(jìn)行建模。本文提出了兩種基于二維高階隱馬爾可夫模型的自適應(yīng)的去馬賽克方法，一種是基于二維連續(xù)3×3階隱馬爾可夫模型的去馬賽克方法，另一種是基于二維離散3×4階隱馬爾可夫模型的去馬賽克方法。這兩種去馬賽克方法，都利用了像素之間的空間相關(guān)性和原高分辨率圖像的統(tǒng)計(jì)特征。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相對(duì)于基于二維隱馬爾可夫模型的去馬賽克算法，該類算法提高了圖像的峰值信噪比，銳化了圖像的紋理和邊緣，減少了虛假色和鋸齒現(xiàn)象，改善了圖像的視覺效果。