基于分形時序分析的高爐爐溫異常波動辨識與應(yīng)用研究.pdf

1、在許多領(lǐng)域，國內(nèi)外學(xué)者對奇異事件時間間隔(return intervals)的統(tǒng)計特征進(jìn)行了大量的研究，相關(guān)的研究成果亦成功應(yīng)用于洪水、極端高溫、地震等災(zāi)難事件的風(fēng)險預(yù)測。高爐冶煉過程中高爐爐溫的異常波動現(xiàn)象也是屬于一類復(fù)雜奇異事件;若能夠探究其內(nèi)在統(tǒng)計特征，則可為高爐冶煉智能化研究進(jìn)程提供新的理論指導(dǎo)，從而更好保障高爐的平穩(wěn)運(yùn)行。業(yè)界常用鐵水硅[Si]含量（化學(xué)溫度）來反應(yīng)高爐爐溫，因此，研究鐵水硅[Si]含量異常波動的時間間隔，分析

2、其分布密度，就可以科學(xué)預(yù)測將來可能發(fā)生的風(fēng)險，從而防止高爐事故的發(fā)生。
　　分形是具有自相似性和標(biāo)度不變性的幾何對象。而在自然界中的大多數(shù)現(xiàn)象并不是嚴(yán)格意義上的數(shù)學(xué)分形，而是具有統(tǒng)計意義上的統(tǒng)計分形。分形時間序列正是這樣一種統(tǒng)計分形，它的一些統(tǒng)計特征不會隨著時間尺度的變化而變化。分形時間序列具有一些良好的統(tǒng)計特征，例如Hurst指數(shù)，通過Hurst指數(shù)的數(shù)值可以判斷時間序列的自相關(guān)性。
　　本文介紹了一些研究分形時間序列的理

3、論方法，并給出了這些理論的具體算法或公式。(1)平滑粗?；^程，對時間序列進(jìn)行平滑處理;(2)R/S分析法，計算時間序列的Hurst指數(shù);(3)拉伸指數(shù)分布密度，用來描述時間間隔的衰減形式，同時本文推導(dǎo)出公式中的兩個參數(shù)aγ和bγ的具體形式。
　　本文基于Matlab軟件對高爐鐵水硅[Si]含量時間序列進(jìn)行仿真分析。(1)通過畫出高爐鐵水硅[Si]含量時間序列圖和正態(tài)概率圖得出結(jié)論，高爐鐵水硅[Si]含量時間序列是一類具有非線性、

4、非正態(tài)分布特征的時間序列;(2)通過構(gòu)建高爐鐵水硅[Si]含量時間序列的連續(xù)平滑粗粒化的Hurst指數(shù)演化路徑，實(shí)證表明，在平滑粗?；^程(coarse graining process)中，時間序列的Hurst指數(shù)一直在0.2-0.3附近波動，這說明高爐系統(tǒng)是一類“均值回復(fù)”系統(tǒng);(3)當(dāng)粗?；叨菿=1時，計算得出的Hurst指數(shù)即原始樣本序列的Hurst指數(shù)，原江西南鋼新1號高爐鐵水硅[Si]序列的Hurst指數(shù)估計值為H=0.2

5、205，分維D的估計值為D=1.7795，江西新鋼9號高爐鐵水硅[Si]序列的Hurst指數(shù)估計值為H=0.2402，分維D的估計值為D=1.7598，這說明高爐系統(tǒng)具有顯著的分形特征和反持久性特征;(4)本文利用cftool工具箱，估算出兩類高爐的自相關(guān)指數(shù)γ分別為0.7887和0.573，并計算得出原江西南鋼新1號高爐的拉伸指數(shù)分布參數(shù)為aγ=1.1912和bγ=1.3843，江西新鋼9號高爐的拉伸指數(shù)分布參數(shù)為aγ=2.0526和

6、bγ=2.0774;(5)本文在三種不同閾值q下確定高爐爐溫異常波動事件，并得出兩類高爐系統(tǒng)異常波動間隔序列個數(shù)分別為340、230、131和556、402、235;(6)分別在普通坐標(biāo)系和雙對數(shù)坐標(biāo)系中，畫出兩類高爐在不同閾值下的分布密度圖，實(shí)證表明，高爐系統(tǒng)的分布密度曲線的擬合效果同時受到三點(diǎn)因素影響，一是[Si]時間序列的長度，二是閾值q的取值范圍，三是r/Rq的范圍選取，本文基于實(shí)際數(shù)據(jù)的仿真結(jié)果得出結(jié)論，高爐系統(tǒng)的異常波動序列