伽遼金邊界元算法的快速正負集中等效電荷法研究.pdf

1、隨著特高壓輸電技術在國內(nèi)的發(fā)展，電力行業(yè)對電磁場數(shù)值計算提出了越來越高的計算要求。由于邊界元法作為求解大規(guī)模大自由度問題的有效工具，具有精確度高，節(jié)點數(shù)少，便于處理開域問題等優(yōu)點，近年來在工程應用中受到越來越多的重視，對邊界元進行改進研究是數(shù)值計算領域的熱點和前沿問題之一。
　　本文提出了一種快速正負集中等效電荷算法，用于二維邊界元的改進，主要工作如下:
　　基于二維邊界元法的原理，在借鑒快速多極子算法遠區(qū)聚合思想和原理的基

2、礎上，提出了快速正負集中等效電荷算法，研究和推導了快速正負集中等效電荷法的公式，給出了重啟動的GMRES算法的計算步驟，并通過算例說明了快速正負集中等效電荷法的優(yōu)點。
　　針對快速正負集中等效電荷法所使用的四叉樹結構進行了研究，面對快速正負集中等效電荷法中對樹結構遠區(qū)結點與近區(qū)結點的判定需求，結合樹結構的層次編碼方式，建立了基于層次編碼的四叉樹鄰域查找算法，推導了四叉樹結點的鄰域查找公式。通過算例驗證了所提出的自適應樹結構生成算法