功能梯度材料軟夾芯夾層板殼自由振動解析分析方法研究.pdf

1、功能梯度材料通常由金屬和陶瓷混合而成，其在組成和微結(jié)構(gòu)上隨空間逐漸變化,在微觀上是非均質(zhì)，在宏觀上卻是均質(zhì)的復(fù)合材料。這些優(yōu)點可以有效地減小由于材料屬性的不匹配導(dǎo)致的應(yīng)力突變，并且提高粘合強(qiáng)度。因此，功能梯度材料常用于夾層板殼上，以提高夾層板殼芯層與面板之間的粘合強(qiáng)度及減小由于芯層與面板材料屬性不匹配導(dǎo)致的應(yīng)力突變。結(jié)構(gòu)的振動特性是表征結(jié)構(gòu)性能的重要指標(biāo)之一，因此對功能梯度材料夾層板殼的振動研究具有重要的理論意義與實用價值。
　　

2、本文采用高階夾層板理論研究了多種新型功能梯度材料軟夾芯夾層板殼的自由振動，包括：面板和芯層同為功能梯度材料的軟夾芯夾層板，雙線性功能梯度材料軟夾芯夾層板，軟質(zhì)功能梯度材料填充格柵增強(qiáng)夾層板，浸水功能梯度材料軟夾芯復(fù)合材料夾層圓柱殼和軟質(zhì)功能梯度材料填充格柵增強(qiáng)夾層圓柱殼。主要研究工作包括：
　　(1)對面板和芯層同為功能梯度材料的軟夾芯夾層板的自由振動進(jìn)行了解析分析方法研究。采用改進(jìn)的高階夾層板理論研究了其自由振動，功能梯度材料屬

3、性按照指數(shù)函數(shù)變化，面板采用一階剪切理論而對于軟芯層采用三維彈性解，僅考慮橫向正應(yīng)力和橫向剪切應(yīng)力，基于面板和芯層交界面處的位移和應(yīng)力連續(xù)，利用哈密頓原理推導(dǎo)了運動方程。通過與參考文獻(xiàn)中的退化模型-面板為功能梯度材料，芯層為均質(zhì)軟夾芯夾層板模型的理論結(jié)果進(jìn)行對比，驗證了方法的準(zhǔn)確性。同時，對理論結(jié)果與有限元數(shù)值結(jié)果進(jìn)行了對比，結(jié)果吻合很好。最后，進(jìn)行了參數(shù)研究包括功能梯度材料屬性的分布，厚度邊長比對振動頻率的影響。
　　(2)對雙

4、線性功能梯度材料軟夾芯夾層板的自由振動特性進(jìn)行了解析分析方法研究。由于其芯層是雙線性的，因此認(rèn)為其芯層是由兩層單調(diào)梯度變化的軟芯層組成。對層合的雙芯層采用多層理論進(jìn)行分析，對于整個夾層板的分析采用改進(jìn)的高階夾層板理論和多層理論相結(jié)合的方法，這樣保證了面板與芯層界面，芯層與芯層界面的位移和應(yīng)力的連續(xù)性，而且相對于三維理論和整體多層理論有效地降低了計算量。
　　(3)對于軟質(zhì)功能梯度材料填充格柵增強(qiáng)夾層板的自由振動進(jìn)行了解析分析方法研

5、究。由于柵格材料與填充材料的不一致，以往的文獻(xiàn)通常采用平攤或者均質(zhì)的理論方法來處理柵格，本文采用離散法對格柵加筋進(jìn)行處理。另外，由于柵格采用的是鋼質(zhì)或者硬質(zhì)材料，不能采用軟芯層的處理方式，因此不能忽略芯層的面內(nèi)應(yīng)力，在采用高階夾層板理論時芯層同時考慮面內(nèi)應(yīng)力和橫向應(yīng)力，面板采用薄板理論，基于面板和芯層界面處的位移連續(xù)，采用Hamilton原理建立了拉格朗日方程，而后假定Chebyshev多項式的形函數(shù)，采用李茲法進(jìn)行求解。
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6、4)對浸水功能梯度材料軟夾芯復(fù)合材料夾層圓柱殼的自由振動進(jìn)行了解析分析方法研究。對于夾層圓柱殼采用改進(jìn)的高階夾層板理論，對于流體，采用波傳播法，假定波在殼的軸向方向的傳播近似于波沿梁軸向傳播，通過波動方程，求得流體載荷，基于流體和圓柱殼外表面位移的連續(xù)性，采用哈密頓原理推導(dǎo)了運動方程。
　　(5)對軟質(zhì)功能梯度材料填充格柵增強(qiáng)夾層圓柱殼的自由振動進(jìn)行了解析分析方法研究。圓柱殼采用與軟質(zhì)功能梯度材料填充格柵增強(qiáng)夾層板相同的方法，建立