具有長記憶或重尾誤差項(xiàng)的（近）單位根模型的統(tǒng)計(jì)推斷研究.pdf

1、自Dickey和Fuller(1979)提出DF單位根檢驗(yàn)以來，單位根檢驗(yàn)理論便得到了深入研究。但是，傳統(tǒng)單位根檢驗(yàn)都是假定系數(shù)是常數(shù)，當(dāng)外部環(huán)境發(fā)生變化，重大經(jīng)濟(jì)事件的發(fā)生（如經(jīng)濟(jì)大危機(jī)、石油危機(jī)等）都可能會使單位根模型發(fā)生結(jié)構(gòu)突變。因此，本文首先對存在結(jié)構(gòu)變點(diǎn)的單位根檢驗(yàn)進(jìn)行研究，結(jié)合金融數(shù)據(jù)的長記憶性，我們對均值帶變點(diǎn)且誤差存在長記憶性的一階自回歸時(shí)間序列，在單位根假設(shè)條件下，自回歸系數(shù)的估計(jì)量的漸近分布可以表示成分式布朗運(yùn)動(dòng)的泛

2、函，并給出證明，其形式包含了變點(diǎn)前后的兩個(gè)均值μ1、μ2和變點(diǎn)分?jǐn)?shù)τ*。然后我再利用模擬數(shù)據(jù)和實(shí)證對定理進(jìn)行驗(yàn)證。
　　在平穩(wěn)過程與單位根過程的中間地帶，有一類過程叫近單位根（也稱幾乎非平穩(wěn)）過程，研究其統(tǒng)計(jì)性質(zhì)的價(jià)值在于揭示這個(gè)中間地帶的特殊屬性，及其與平穩(wěn)過程和單位根過程統(tǒng)計(jì)屬性的差異，因此，近單位根過程在時(shí)間序列理論中占有重要地位。由于金融數(shù)據(jù)往往具有重尾性質(zhì)，本文考慮誤差項(xiàng)可能具有重尾性的近單位根過程。對誤差項(xiàng)可能是重尾的

3、近單位根過程的參數(shù)進(jìn)行最小二乘估計(jì)，估計(jì)量的漸近分布函數(shù)形式復(fù)雜，計(jì)算方差比較麻煩，不利于進(jìn)一步做區(qū)間估計(jì)及統(tǒng)計(jì)推斷，本文對估計(jì)參數(shù)進(jìn)行了基于殘差的bootstrap再抽樣，構(gòu)造bootstrap統(tǒng)計(jì)量，并用理論證明了bootstrap統(tǒng)計(jì)量能較好地逼近原最小二乘估計(jì)量，同時(shí)，通過對傳統(tǒng)bootstrap抽樣和bootstrap再抽樣產(chǎn)生的統(tǒng)計(jì)量分別進(jìn)行模擬，直觀地說明了基于殘差的boootstrap再抽樣相對于傳統(tǒng)bootstrap抽