智能材料電-磁（-熱）-彈性全耦合行為的細觀力學模型.pdf

1、智能材料是一類具有獨特功能的新型材料。與傳統(tǒng)材料相比，它能夠接收外部影響，并依據(jù)自身材料特性作出判斷，最后得到自身材料對應(yīng)的響應(yīng)。簡單來說，智能材料具有感知、反饋和響應(yīng)等特征要素。在當今信息技術(shù)、新材料技術(shù)和航天以及其他高科技領(lǐng)域，智能材料有廣泛的應(yīng)用，并日益顯示出其巨大的優(yōu)越性。
　　鑒于單獨某一領(lǐng)域的材料特征已不能滿足日益發(fā)展的科學技術(shù)應(yīng)用的需求，研究多場耦合的材料特征越來越成為力學、材料學關(guān)注的焦點。但現(xiàn)有的研究結(jié)果表明，電

2、-磁(-熱)-彈全耦合下材料的多物理場有效性質(zhì)和局部場分布預報往往很難給出精確結(jié)果，且大多數(shù)模型的近似局部場分布預報依賴于預定假設(shè)，包括單胞形狀、大小、周期邊界條件等。當預定假設(shè)不同時，結(jié)果往往不同。使用方法不具有普適性和通用性。
　　論文以變分漸近均勻化理論為基礎(chǔ)，對智能材料電-磁(-熱)-彈全耦合行為進行研究。變分漸近法在簡化求解含單個或多個小參數(shù)泛函駐點的過程中非常有效，尤其對構(gòu)建含可識別單胞的智能材料細觀力學模型是很好的工

3、具。
　　在實際理論推導中，只引入傳統(tǒng)連續(xù)介質(zhì)力學中所做的基本假設(shè)，基于智能材料電-磁-彈耦合統(tǒng)一本構(gòu)方程得到總能量泛函。利用單胞細-宏觀尺度比作為小參數(shù)，將能量泛函漸近擴展為系列近似泛函。依據(jù)相鄰單胞之間接觸面的連續(xù)性以及波動函數(shù)特性，利用Lagrange乘子法將約束條件納入能量泛函中。通過最小化近似泛函得到場變量未知波動函數(shù)的解析解，從而建立逼近物理和工程真實性的細觀力學模型。利用有限元對離散的能量泛函進行數(shù)值求解，最后根據(jù)得

4、到的全局響應(yīng)和波動函數(shù)重構(gòu)局部場，得到完整的局部場分布。
　　在構(gòu)建的電-磁-彈智能材料全耦合的細觀力學模型基礎(chǔ)上，若再加入熱場分析，會破壞原有電-磁-彈三場耦合方程的很多優(yōu)良特性，為此重新利用變分漸近均勻化方法建立能預測智能材料電-磁-熱-彈全耦合性能的細觀力學模型。通過理論推導后續(xù)的算例表明：構(gòu)建的細觀力學模型可準確預測電-磁(-熱)-彈耦合性能和重構(gòu)多物理場局部分布。為智能材料細觀結(jié)構(gòu)的設(shè)計和分析提供了一種通用方法和工具，為

5、取得理想的材料屬性提供了依據(jù)和便利。
　　本文有三個創(chuàng)新點,
　　(1)基于變分漸近法建立細觀力學模型和相應(yīng)的總能量泛函，將電-磁(-熱)-彈全耦合行為的定解問題轉(zhuǎn)換成泛函求極值問題，避免了傳統(tǒng)細觀力學模型基于特定假設(shè)的缺陷。
　　(2)變分漸近法與有限元方法相結(jié)合，充分發(fā)揮了二者的優(yōu)勢，能很好預測材料有效性能，同時可有效模擬智能材料在多物理場下的有效行為。
　　(3)利用波動函數(shù)和全局響應(yīng)通過簡單的代數(shù)運算重構(gòu)