作為DNA力學模型的彈性細桿的數(shù)值仿真.pdf

1、本文首先對作為DNA力學模型的彈性細桿靜力學的基本原理進行了研究，采用打靶法與能量法的結合對彈性細桿的作用機制進行深入探討。 文中采用Euler四元數(shù)表示的Kirchhoff方程來研究受力擠壓作用下的彈性細桿的拓撲構形；將得到的微分方程與約束條件組成微分代數(shù)方程后再轉化為微分方程規(guī)范形式以便求解；為滿足邊界條件，應用數(shù)值打靶法求解邊值條件，并將彈性細桿在力作用下的拉壓過程用Matlab仿真出來.同時對由于誤差導致的違約現(xiàn)象進行處理，并

2、針對歐拉參數(shù)的特征，選取合適的修正系數(shù)以保持方程的穩(wěn)定性。 接著將DNA的雙螺旋結構模擬成具有初曲率的彈性細桿，并考慮彈性細桿的自接觸，采用有限元離散方法對彈性細桿進行分割，運用變分法對細桿的勢能求變分，導出離散化的非線性方程；考慮到堿基平面姿態(tài)參數(shù)的守恒，增加帶有懲罰因子的約束方程組成系統(tǒng)方程，為求解此非線性方程，采用Levenberg-Marquart算法實施數(shù)值計算。 最后，對傳統(tǒng)的Kirchhoff解析解給出仿真通用算法及其