基于分形理論的衛(wèi)星狀態(tài)異變特征提取算法研究.pdf

1、分形是現(xiàn)代非線性科學(xué)的一個(gè)重要組成部分，被廣泛應(yīng)用于諸多領(lǐng)域。本文利用它的自相似性來實(shí)現(xiàn)異常狀態(tài)的檢測。自相似性，即對于相同狀態(tài)下采集的信號，在特定測度下對其度量得到的分形維數(shù)非常接近，通過對分形維數(shù)大小的判定完成狀態(tài)的區(qū)分，從而實(shí)現(xiàn)異常狀態(tài)的檢測。
　　本文以分形的基本理論為基礎(chǔ)，結(jié)合分形維數(shù)特性采用三種方法對信號進(jìn)行度量。針對單重分形方法，以特定測度下的分形維數(shù)為主要特征量，針對不同狀態(tài)采取多組信號劃分維數(shù)區(qū)間，通過判定未知狀

2、態(tài)維數(shù)值所屬的區(qū)間從而實(shí)現(xiàn)狀態(tài)的判定，簡捷直觀，方便可行。但是由于對信號從單一測度考慮，對信號度量非常不全面，在不同的測度下可能得到的效果差異較大，諸多限制使得單重分形存在很多的局限性。
　　多重分形在多個(gè)測度下對信號進(jìn)行全面度量，特征量從單一的維數(shù)變成了維數(shù)序列，通過判定與各模板之間的相關(guān)系數(shù)大小關(guān)系來判定狀態(tài)相近，有效避免了單重分形的局限性。針對多重分形方法的關(guān)鍵問題是如何選取合適的模板信號在各個(gè)測度下對信號進(jìn)行完整客觀的表述

3、。本文通過采集多組模板信號，計(jì)算相關(guān)系數(shù)的均值來實(shí)現(xiàn)，有效減小因單一模板波動(dòng)性過大而造成的負(fù)面影響，有效提高了檢測效率。
　　矩陣式分形方法是對信號進(jìn)行分解的基礎(chǔ)上，通過對分量信號分別進(jìn)行多重分形實(shí)現(xiàn)。特征量從二維的維數(shù)序列變成三維的維數(shù)矩陣，由于更好地抑制了維數(shù)的波動(dòng)性，從而使得區(qū)分能力更進(jìn)一步增強(qiáng)；同時(shí)改進(jìn)相關(guān)系數(shù)判定方法，使用了針對矩陣式分形相關(guān)系數(shù)的計(jì)算方法。矩陣分形方法的關(guān)鍵是選擇合適的模板信號與使用科學(xué)的信號分解方法，

4、前者與多重分形類似，通過采集多組信號作為模板，以模板計(jì)算得到的相關(guān)系數(shù)之和作為判定；后者則需結(jié)合信號分解方法自身特點(diǎn)，針對矩陣構(gòu)建和分量信號的選取做出一定調(diào)整。例如本文采用常用的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法會(huì)得到大量的殘差，分解后得到的殘差項(xiàng)應(yīng)該忽略不計(jì)即不用于構(gòu)建分形矩陣，才能有效檢測異常。同時(shí)，為了獲得區(qū)分能力最優(yōu)的分量信號，采用了基于相關(guān)系數(shù)的信號篩選方法，結(jié)合模板信號，選取區(qū)分能力最優(yōu)的分量信號用于構(gòu)建最優(yōu)的分形矩陣，可以使得區(qū)分能力大大增