LaguerrE-FDTD亞網(wǎng)格技術(shù)和熱場的建模與分析.pdf

1、Laguerre-FDTD方法是以Laguerre多項(xiàng)式作為時域基函數(shù)對電磁場分量的時間域作基函數(shù)展開，使用伽遼金方法處理，消除時間項(xiàng)，經(jīng)有限差分后得到無條件穩(wěn)定的電磁計算方法。Laguerre-FDTD方法在分析多尺度的電磁問題方面具有顯著的優(yōu)勢，但是在遇到含有精細(xì)結(jié)構(gòu)時，為了能準(zhǔn)確的分析該結(jié)構(gòu)的電磁特性，需要把整個結(jié)構(gòu)都剖分成很細(xì)小的網(wǎng)格，那么Laguerre-FDTD方法將面臨求解一個大型稀疏矩陣方程組的問題，這對于有限的計算機(jī)資

2、源來說，是一個巨大的挑戰(zhàn)。
　　為了解決這種問題，本文提出將亞網(wǎng)格技術(shù)與Laguerre-FDTD方法相結(jié)合。亞網(wǎng)格技術(shù)是以傳統(tǒng)FDTD方法為基礎(chǔ)，本文首先是提出一種基于二維Laguerre-FDTD方法的亞網(wǎng)格技術(shù)，該技術(shù)是用波動方程原理來處理粗細(xì)網(wǎng)格邊界，使用加權(quán)的Laguerre多項(xiàng)式作為時域基函數(shù)對波動方程中的電場分量作時域基函數(shù)展開，使用伽遼金方法處理，消除方程中的時間項(xiàng)，經(jīng)有限差分后得到無條件穩(wěn)定的粗細(xì)網(wǎng)格邊界處理方法

3、。而在粗細(xì)網(wǎng)格內(nèi)部則仍然采用Laguerre-FDTD的一般迭代表達(dá)式。然后，將該方法應(yīng)用于多個含有精細(xì)結(jié)構(gòu)的數(shù)值算例，結(jié)果證明該方法具有準(zhǔn)確性和有效性。
　　在數(shù)值傳熱學(xué)的研究里，本文的另一項(xiàng)工作是將傳統(tǒng)熱場FDTD方法推廣到熱場Laguerre-FDTD方法的數(shù)值計算當(dāng)中，詳細(xì)介紹了熱場FDTD方法的基本原理，穩(wěn)定性條件、初始條件以及邊界條件，推導(dǎo)出基于Laguerre多項(xiàng)式的無條件穩(wěn)定的熱場FDTD計算方法，給定了熱場Lag