衛(wèi)星軌道運動方程數(shù)值算法研究.pdf

1、隨著航天技術(shù)的不斷發(fā)展，航天器已在通訊、氣象、資源勘探、環(huán)境監(jiān)測、導航定位、科學研究、軍事等許多領(lǐng)域得到越來越廣泛的應用。航天技術(shù)涉及到的是一項龐大的系統(tǒng)工程。軌道設(shè)計、軌道控制和軌道測定是其重要組成部分，其核心就是軌道問題。描述航天器軌道運動的微分方程相當?shù)膹碗s，常常采用數(shù)值方法和解析方法。但除二體問題等少數(shù)幾種情況外，都不可能給出嚴格解。因此，研究有效的數(shù)值計算方法，提高計算的精確度和計算的效率是非常有實際應用價值的。文中對現(xiàn)有的一

2、些數(shù)值計算方法的數(shù)學理論進行了探討，改進了其中的某些算法，并集中探討了變量選擇以及變步長等數(shù)值計算中常見且不易解決的問題。 文中首先分析了人造地球衛(wèi)星軌道運動所對應的基本力學模型二體問題及其解的形式，并詳細介紹了軌道運動方程中常用的一些數(shù)值計算方法。在這些內(nèi)容基礎(chǔ)上，主要討論了下面幾個問題： （1）衛(wèi)星軌道數(shù)值計算有很多方法，每種方法各有利弊，但最常用的還是Adams-Cowell方法，因此文中采用數(shù)值計算中常用的外推改

3、進的思想，對Adams－Cowell方法進行改進。新方法通過對Adams-Cowell方法的局部截斷誤差進行估計，從而對計算結(jié)果進行補償。 （2）變量選擇是否正確直接關(guān)系到計算的效率以及精度的高低，文中詳細分析了數(shù)值求解運動方程的變量選擇問題，列舉出三種可選擇的變量形式，討論它們之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，利用理論推導證明了利用軌道根數(shù)計算的優(yōu)越性，并用實例驗證了理論證明的有效性。 （3）討論了用數(shù)值方法求解航天器運動方程時，如果在