基于隨機響應(yīng)面法的結(jié)構(gòu)整體可靠度與全局靈敏度分析.pdf

1、建筑結(jié)構(gòu)在設(shè)計及建造過程中其實際尺寸及材料強度等存在著諸多不確定性，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的受力性能具有隨機性。同時，結(jié)構(gòu)在服役過程中承受的風(fēng)、雪及地震等荷載也具有強烈的不確定性。兩方面不確定性共同作用，使得結(jié)構(gòu)在荷載作用下的失效存在著偶然性，因此對結(jié)構(gòu)進行整體可靠度及全局靈敏度分析是有必要的，得到的可靠指標與靈敏度指標可以作為設(shè)計時的參考，提高結(jié)構(gòu)的可靠水平。
　　結(jié)構(gòu)可靠度分析有多種方法，本文選用基于多項式混沌展開（Polynomial C

2、haos Expansions,PCE）的隨機響應(yīng)面法（StochasticResponse Surface Method,SRSM），該方法通過回歸分析獲得結(jié)構(gòu)的顯式代理模型，且在全域上均有較好的擬合效果。針對隨機響應(yīng)面法，本文進行了如下的研究：
　　(1)對基于PCE的隨機響應(yīng)面法基本原理進行了梳理分析，確定了隨機響應(yīng)面建立的流程，并將不同的產(chǎn)生篩選配點的方法進行了對比分析，總結(jié)了各自的優(yōu)缺點及適用范圍。
　　(2)基于

3、所建立的隨機響應(yīng)面模型，通過蒙特卡洛模擬（Monte Carlo Simulation,MCS）求解結(jié)構(gòu)的可靠指標。提出了基于廣義?分布的可靠度高階矩法，通過算例分析比較了基于最大熵的高階矩法，給出了所提方法的適用范圍，分析了影響結(jié)果精度的因素。將隨機響應(yīng)面與可靠度高階矩法相結(jié)合，通過狀態(tài)變量的統(tǒng)計矩分析及概率分布函數(shù)的擬合，得到了結(jié)構(gòu)的可靠指標。
　　(3)進行了基于隨機響應(yīng)面法的結(jié)構(gòu)全局靈敏度研究。當考慮的輸入變量過多時，建立

4、隨機響應(yīng)面模型所需的計算量較大，因此本文通過隨機響應(yīng)面計算基于方差分析（Analysis ofVariance,ANOVA）的全局靈敏度，得到了各輸入變量對狀態(tài)變量的影響，通過將影響極小的變量視為定值，降低了計算成本。此外，將隨機響應(yīng)面法求得的靈敏度指標與蒙特卡洛法和擬蒙特卡洛（Quasi-Monte Carlo）法的結(jié)果進行了對比分析，驗證該方法的精度。
　　(4)進行了基于隨機響應(yīng)面法的RC框架結(jié)構(gòu)整體抗震可靠度與全局靈敏度研

5、究。為了解隨機響應(yīng)面法在實際工程中的應(yīng)用效果，本文建立了層數(shù)不同的三種鋼筋混凝土（Reinforce Concrete,RC）框架，通過基于PCE的隨機響應(yīng)面法，對結(jié)構(gòu)分別進行了基于承載能力極限狀態(tài)和變形能力極限狀態(tài)的整體抗震可靠度及全局靈敏度分析，并與蒙特卡洛模擬法的結(jié)果進行對比分析，驗證了其精度，證明了其適用性。
　　通過本文的研究發(fā)現(xiàn)，當選取的展開階數(shù)和配點數(shù)目足夠時，所建立的隨機響應(yīng)面模型能夠較好地代替原模型，求得的可靠指