車輛軌道耦合系統(tǒng)中的旋轉(zhuǎn)柔性輪對建模研究.pdf

1、城市的發(fā)展、人民生活水平的提高離不開便捷的交通，而鐵路車輛的提速正是解決公路交通擁堵的有效手段。然而車輛速度的提高受到多方面條件的限制，因為速度的提高會引發(fā)更大噪聲以及惡化輪軌表面狀態(tài)，對輪軌振動、噪聲及輪軌非均勻磨耗等中高頻現(xiàn)象形成和發(fā)展的研究迫在眉睫，因此，建立能夠研究此類問題的車輛/軌道高頻剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型成為了解決該類問題的關(guān)鍵。本文建立的能夠考慮旋轉(zhuǎn)效應(yīng)以及中高頻結(jié)構(gòu)柔性的輪對模型為解決這類問題提供了理論基礎(chǔ)。
　　由

2、于問題研究的復(fù)雜性，按由易到難、從簡到繁循序漸進的方法，本文對輪對的柔性建模分為三個部分進行。
　　首先，為分析輪對車軸前幾階彎曲影響，車軸模擬為Euler-Bernoulli梁，左右車輪被模擬為固定在車軸上的剛體，基于Euler-Bernoulli梁彎曲振動理論建立了在平行軌道平面和垂直軌道中心線平面內(nèi)的車軸彎曲振動方程。利用模態(tài)疊加法進行求解，其中的關(guān)鍵在于計算在此約束條件下的車軸彎曲模態(tài)。之后，建立了與該柔性輪對模型相適應(yīng)的

3、輪軌空間接觸幾何模型，即考慮了車軸彎曲對輪軌接觸關(guān)系的影響。車軸變形后，基于左右車輪所在的橫截面（或車輪滾動圓面）始終垂直于車軸的假設(shè)，確定左右車輪的空間位置，這是此接觸模型的關(guān)鍵。
　　其次，為分析更高頻率的輪對柔性特征，建立了輪對的有限元模型，得到固有頻率為中高頻域的輪對模態(tài)，建立輪對的柔性變形方程，考慮除車軸彎曲之外的車輪傘形模態(tài)（車輪腹板軸向模態(tài)）、車輪多節(jié)徑模態(tài)等高頻柔性變形。同樣，為描述這些輪對柔性變形對輪軌接觸空間幾

4、何關(guān)系的影響，建立了相應(yīng)的輪軌接觸計算模型。由于固有頻率在5000Hz以內(nèi)的輪對柔性模態(tài)存在一個共同的特點，即車輪輪輞區(qū)域沿車輪直徑剖面輪廓始終不變，因此，引入虛擬剛性輪對，把柔性輪對與鋼軌接觸問題轉(zhuǎn)化為虛擬剛性輪對與鋼軌接觸問題，那么虛擬剛性輪對空間運動情況的確定成為解決問題的關(guān)鍵。
　　最后，建立了能夠考慮輪對旋轉(zhuǎn)效應(yīng)的柔性輪對動力學(xué)模型，本文在歐拉坐標系中利用拉格朗日方程和模態(tài)疊加法建立并求解輪對的運動方程，此坐標系不隨輪對

5、的旋轉(zhuǎn)而旋轉(zhuǎn)。在此坐標系中能夠更加方便的描述不隨輪對旋轉(zhuǎn)的空間點的運動情況，有利于簡化計算運動方程中的系數(shù)矩陣。在此建模中的難點在于計算運動方程的系數(shù)矩陣。
　　分別把這三種輪對模型放入到多剛體車輛/有砟軌道耦合動力學(xué)系統(tǒng)中，這樣就達到了拓寬動力學(xué)系統(tǒng)分析頻率范圍的目的。文中利用軌道隨機不平順激勵和簡諧不平順激勵，通過對比分析剛性輪對、忽略旋轉(zhuǎn)效應(yīng)的柔性輪對和旋轉(zhuǎn)的柔性輪對的輪軌力和輪軌接觸點的橫向位置變化，來確定輪對的柔性及旋轉(zhuǎn)

6、效應(yīng)對輪軌動力學(xué)行為的影響。由結(jié)果對比分析可知，相對輪軌垂向力，輪軌橫向力受輪對柔性影響更敏感。在柔性模態(tài)被激發(fā)時，對稱彎曲模態(tài)比反對稱彎曲模態(tài)對輪軌橫向力和輪軌接觸點橫向位置變化影響更大，對稱傘形模態(tài)比反對稱傘形模態(tài)對輪軌橫向力和輪軌接觸點橫向位置變化影響更大;相對于剛性輪對，柔性輪對的輪軌接觸點橫向位置才能較明顯體現(xiàn)出垂向不平順激勵的影響。對于旋轉(zhuǎn)效應(yīng)的影響，旋轉(zhuǎn)速度越大導(dǎo)致固有頻率分叉得到的等效固有頻率相差越大，當激勵頻率與分叉后

7、的等效固有頻率接近時，將會體現(xiàn)出模態(tài)被激發(fā)引起的對輪軌橫向運動行為的影響，相對不考慮旋轉(zhuǎn)效應(yīng)輪對模型和剛性輪對的計算結(jié)果來說，這種影響較大。因此，在高速下運行的車輛，旋轉(zhuǎn)效應(yīng)對輪對固有頻率的影響不能忽略，避免輪軌不平順激勵頻率接近分叉后的等效輪對固有頻率。
　　與實測多邊形磨耗激勵結(jié)果對比可知，旋轉(zhuǎn)柔性輪對模型的動力學(xué)模型能更真實的反映高頻激勵對動力學(xué)行為的影響，對分析高速車輛/軌道高頻耦合動力學(xué)行為預(yù)測分析提供了理論工具。與采用