資源指數(shù)增長的單種群自適應(yīng)生長動力學(xué)研究.pdf

1、種群動力學(xué)作為生物數(shù)學(xué)中發(fā)展的最成熟，最系統(tǒng)的一個分支，它研究生態(tài)環(huán)境中生物的生存條件、生物種群與環(huán)境間的相關(guān)作用及關(guān)系。單種群動力學(xué)模型是最基本的種群動力學(xué)模型，它研究自然界中單一種群的生長特性，一般是將各種環(huán)境因素的影響都?xì)w結(jié)到單種群模型的參數(shù)中，使問題得以簡化。單種群模型反映了現(xiàn)實(shí)中影響種群生長的最根本因素，是生物數(shù)學(xué)的基石。
　　 本文研究了單種群在環(huán)境資源指數(shù)增長情形下的兩種不同生長動力學(xué)特性。全文共分四個章節(jié)。

2、>　　 第一章簡要介紹了單種群動力學(xué)的發(fā)展以及常見的幾類單種群動力學(xué)模型，并簡要介紹了本文的研究工作。
　　 第二章中，我們首先建立了描述種群生長以及環(huán)境資源指數(shù)增長的基本動力學(xué)模型(2.1)和(2.2)，假設(shè)種群指數(shù)增長，我們求得了模型精確解，在此基礎(chǔ)上證明了當(dāng)且僅當(dāng)如下條件成立時，種群和資源能夠持續(xù)增長。進(jìn)一步的，我們研究了不同初始條件下種群與資源生長的動力學(xué)特性。
　　 第三章中，根據(jù)種群生長依賴于種群密度與環(huán)境

3、資源比值的事實(shí)，提出了自適應(yīng)生長的觀點(diǎn)。通過引入新的變量Y，并假設(shè)Y滿足指數(shù)增長規(guī)律，建立了種群自適應(yīng)生長的動力學(xué)模型(3.2)和(3.3)，在此基礎(chǔ)上我們求得了上述方程的精確解，并對于的動力學(xué)特性進(jìn)行了分析，證明了指數(shù)形式自適應(yīng)生長會導(dǎo)致種群和資源最終消亡。
　　 第四章在第三張的基礎(chǔ)上，假設(shè)Y滿足logistic增長規(guī)律，建立了動力學(xué)模型(4.2)和(4.3)，在此基礎(chǔ)上我們求得了上述方程的精確解，并對于的動力學(xué)特性進(jìn)行了分