帶干擾的位相型對(duì)偶風(fēng)險(xiǎn)模型.pdf

1、破產(chǎn)概率和分紅問(wèn)題在風(fēng)險(xiǎn)理論的研究中具有舉足輕重的地位.而對(duì)偶風(fēng)險(xiǎn)模型表示盈余過(guò)程擁有持續(xù)的費(fèi)用支出和偶然的收入，比較符合現(xiàn)實(shí)生活中一些的場(chǎng)景如壽險(xiǎn)業(yè)務(wù)等.因此，學(xué)者們經(jīng)常用對(duì)偶模型來(lái)描述一些證券投資組合，養(yǎng)老金業(yè)務(wù)，以及依賴(lài)發(fā)明或發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生收入的企業(yè)等的盈余過(guò)程.近年來(lái)，在保險(xiǎn)精算以及風(fēng)險(xiǎn)管理的理論研究中，對(duì)偶風(fēng)險(xiǎn)模型受到了廣泛關(guān)注.Yang&Sendova(2014)[25]研究了Sparre-Andersen對(duì)偶風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)概率和

2、分紅問(wèn)題，得到了破產(chǎn)概率的精確表達(dá)式以及期望折現(xiàn)分紅函數(shù)滿(mǎn)足的積分一微分方程.Bergel et al.(2016)[5]在Yang&Sendova(2014)的基礎(chǔ)上把收入過(guò)程推廣到了位相型分布，研究了破產(chǎn)概率和分紅問(wèn)題.
　　本文我們考慮帶干擾項(xiàng)的位相型對(duì)偶風(fēng)險(xiǎn)模型，其收入時(shí)間間隔是服從連續(xù)位相型分布的隨機(jī)變量.我們推導(dǎo)出了破產(chǎn)概率滿(mǎn)足的積分一微分方程及邊界條件，并且給出了位相型分布退化為廣義Erlang(n)分布時(shí)破產(chǎn)概率的