一種基于特征函數(shù)的路徑求導法估計敏感度.pdf

1、敏感度衡量了資產(chǎn)的價格因某個參數(shù)的變化而產(chǎn)生的變化，當我們進行金融風險對沖時，敏感度反映了資產(chǎn)價格與金融風險參數(shù)之間的關系，因此敏感度在金融風險管理領域中具有重要的作用。計算敏感度的方法主要有兩種:似然比法和路徑求導法。似然比法是計算敏感度的一種重要方法，由于使用似然比法的條件較少，所以其被廣泛使用。但是似然比法的缺點是方差比較大，計算結果不夠準確。為了更加準確地估計敏感度，減少方差，本篇論文介紹了另外一種重要的方法，稱作路徑求導法。<

2、br>　　我們知道Lévy過程是一類重要的的隨機過程，可以被用來刻畫標的資產(chǎn)的價格變化。但是對于大部分的Lévy過程，我們只知道其特征函數(shù)，無法獲得其密度函數(shù)和分布函數(shù)的顯性表達式。那么本篇論文先運用逆變換的方法，通過密度函數(shù)的特征函數(shù)和分布函數(shù)的特征函數(shù)求出密度函數(shù)和分布函數(shù)在一些點的近似值，然后再通過線性插值法構造其分布函數(shù)和密度函數(shù)。本篇論文的研究內容主要有以下兩點:
　　(1)估計量的誤差分析:以前的研究是在構造的密度函數(shù)

3、和分布函數(shù)下通過似然比法估計敏感度，并且只是給出了估計量的誤差收斂速度，而沒有給出誤差的邊界值。本篇論文主要研究了在只知道特征函數(shù)的Lévy模型下，通過似然比法進行敏感度的數(shù)值計算，并且首次給出了路徑求導法估計量的誤差邊界。
　　(2)均方差的比較:由于之前的研究中只是說明了路徑求導法的均方差要比似然比法的均方差要小，并且在數(shù)值計算中也可以明顯發(fā)現(xiàn)這個性質，然而并沒有給出理論證明。本篇論文比較了似然比法和路徑求導法估計敏感度時所產(chǎn)