多尺度目標(biāo)電磁分析方法研究.pdf

1、論文詳細研究了多尺度目標(biāo)電磁分析積分方程方法。針對多尺度目標(biāo)網(wǎng)格離散稠密，矩陣方程性態(tài)差等問題，論文主要研究了加速矩陣方程求解的快速積分方法和預(yù)條件技術(shù)。
　　第二章主要研究多層FFT方法(Multilevel FFT，MLFFT)，并把它用于提取大規(guī)模集成電路電容參數(shù)，相對于電容提取軟件FastCap中采用的預(yù)校準(zhǔn)FFT方法(Precorrected FFT)，MLFFT采用八叉樹結(jié)構(gòu)對分析的問題分組，利用拉格朗日插值進行多層插

2、值和投影，規(guī)則插值點只分布在非空組中，遠場組之間采用FFT技術(shù)加速。論文對MLFFT和傳統(tǒng)FFT方法進行了詳細比較。相比傳統(tǒng)的FFT類方法，MLFFT具有以下顯著的優(yōu)勢:1）不需要修正近作用矩陣元素;2）對于多尺度問題分析，避免空網(wǎng)格點的計算。從而提取三維集成電路電容矩陣，MLFFT的計算復(fù)雜度為O(N)，N為目標(biāo)離散未知量。
　　第三章主要研究多層矩陣壓縮方法(Multilevel Matrix Compression Meth

3、od，MLMCM)，不同于傳統(tǒng)的低秩壓縮方法如自適應(yīng)交叉近似(Adaptive Cross Approx-imation，ACA)，每對相互作用組需要構(gòu)造和存儲一次低秩分解矩陣，對于一個特定組，MLMCM僅分別定義一個輻射矩陣(Radiation Matrix)和接收矩陣(ReceivingMatrix);兩個遠場作用組之間定義一個轉(zhuǎn)移矩陣(Translation Matrix)。對于中等電尺寸問題，MLMCM由ACA的O(N4/3 l

4、og N)計算復(fù)雜度降為O(Nlog N)。對于電大多尺度問題如EV-55飛機內(nèi)部電場分布，衛(wèi)星平臺天線之間的耦合，論文研究了rMLMCM/MLFMA(reciprocal MLMCM/Multilevel Fast Multipole Algorithm),rMLMCM在MLMCM的基礎(chǔ)上，定義Receiving Matrix為Radiation Matrix的轉(zhuǎn)置矩陣，用于壓縮MLFMA的近場部分，離散得到的矩陣方程采用多分辨ILU

5、(MR-ILU)預(yù)條件加速求解，rMLMCM/MLFMA的計算復(fù)雜度為O(N log N)。
　　第四章主要研究嵌套等效源近似方法(Nested Equivalent Source Approximation，NESA)壓縮矩量法矩陣，分析中低頻多尺度問題。NESA思想來源于復(fù)雜度為O(N)，壓縮靜態(tài)標(biāo)量問題的嵌套ACA方法。論文通過分布在合適設(shè)計、自動產(chǎn)生的等效球面上的等效源來表示遠場組之間的相互作用。等效源通過求解等效源和組中

6、原有的源，在測試面上產(chǎn)生的場在設(shè)定誤差內(nèi)相等的逆源問題(Inverse Source Process)得到。NESA分析低頻和中頻問題的計算復(fù)雜度為O(N)，但是相比嵌套ACA復(fù)雜度具有更小的系數(shù)。更重要的是NESA相比嵌套ACA具有更高的計算精度，從而可以更快的收斂。論文通過一組雪片形狀的分形結(jié)構(gòu)(Koch Snowflakes)，討論了NESA優(yōu)于嵌套ACA的多尺度特性。NESA與格林函數(shù)形式無關(guān)，可以簡單的應(yīng)用到現(xiàn)有的矩量法(Me

7、thod of Moments, MoM)程序中，加速方程求解。對于低頻密網(wǎng)格問題，論文采用一種消除矩陣性態(tài)和低頻快速方法數(shù)值誤差關(guān)系的多分辨(Multiresolution，MR)預(yù)條件，加速方程的迭代求解，實現(xiàn)中低頻時多尺度P180飛機模型的電磁仿真。
　　第五章主要研究寬帶嵌套等效源近似方法(Wideband Nested Equivalent SourceApproximation，WNESA)，分析電大多尺度問題。WNE

8、SA是對NESA向高頻的推廣，從而得到一個寬帶的快速方法求解“混合頻率”(Mixed Frequency)問題。論文對高低頻區(qū)域，分別定義了不同的遠相互作用容許條件。對于遠場相互作用部分，當(dāng)組尺寸小于1λ時，采用復(fù)雜度為O(N)的NESA求解;當(dāng)組尺寸大于等于1λ時，為了得到固定秩的低秩壓縮近似，論文把當(dāng)前組對應(yīng)的遠場三維空間R3疊層的劃分為O（D/λ）2個四棱錐形，錐形的頂角為O(λ/D)，D為同層相互作用組尺寸，測試面定義為四棱錐的

9、側(cè)面邊界。WNESA的等效源通過求解等效源和組中原有的源，在低頻和高頻的測試面上產(chǎn)生的場，在誤差范圍內(nèi)相等的逆源問題得到。WNESA同樣與格林函數(shù)形式無關(guān)，并且WNESA采用了方向性的、固定秩的低秩近似技術(shù)，可以實現(xiàn)O(N log N)的計算復(fù)雜度。論文對兩種分形結(jié)構(gòu)進行了寬帶電磁仿真，證明算法的多尺度特性，并且實現(xiàn)對電大、多尺度P180飛機和復(fù)雜衛(wèi)星模型的電磁仿真。
　　總之，論文通過詳細研究矩量法快速求解技術(shù)和預(yù)條件技術(shù)，解決