具有脈沖效應(yīng)的種群動(dòng)力系統(tǒng)的周期解與穩(wěn)定性.pdf

1、生物數(shù)學(xué)中,種群動(dòng)力學(xué)是一個(gè)重要的分支.近年來,用動(dòng)力系統(tǒng)研究生物數(shù)學(xué)得到了蓬勃的發(fā)展,而且集中在以微分方程為模型的連續(xù)動(dòng)力系統(tǒng)與脈沖動(dòng)力系統(tǒng).本文主要研究了具有脈沖效應(yīng)的種群動(dòng)力系統(tǒng)周期解的存在性和持久性,以及具有時(shí)滯脈沖動(dòng)力系統(tǒng)的穩(wěn)定性.其中應(yīng)用了拓?fù)涠壤碚撝械难油囟ɡ?Schauder不動(dòng)點(diǎn)定理,以及構(gòu)造 Lyapunov函數(shù)法.并且借助 Matlab對(duì)具有脈沖效應(yīng)的種群動(dòng)力系統(tǒng)的周期解與穩(wěn)定性進(jìn)行了數(shù)值仿真的研究.全文共分五章.

2、
　　第一章為緒論部分,簡單概述了種群動(dòng)力系統(tǒng)的研究背景和研究現(xiàn)狀,以及對(duì)脈沖微分方程的一些定義和本文涉及到的定理、引理等預(yù)備知識(shí)的簡單介紹.
　　第二章將具有 Watt型功能性反應(yīng)的捕食者—食餌系統(tǒng)演變?yōu)榫哂忻}沖和Watt型功能性反應(yīng)的一類捕食者三類食餌系統(tǒng),運(yùn)用了拓?fù)涠壤碚撝械难油囟ɡ碜C明了該系統(tǒng)的周期解的存在性.最后通過仿真實(shí)例驗(yàn)證了結(jié)果的有效性.本章結(jié)果更具有一般性.
　　第三章研究了具有脈沖時(shí)滯干擾的Watt

3、型功能反應(yīng)兩食餌一捕食者系統(tǒng),運(yùn)用構(gòu)造恰當(dāng)?shù)腖yapunov函數(shù)和相關(guān)的脈沖方程理論證明了捕食者滅絕的周期解存在性、持久性和穩(wěn)定性.然后運(yùn)用數(shù)值模擬驗(yàn)證了結(jié)果.本章的研究更具有普遍性和實(shí)際意義.
　　第四章在第三章的基礎(chǔ)上研究了具有脈沖時(shí)滯效應(yīng)的Watt型功能性反應(yīng)一食餌多捕食者系統(tǒng).運(yùn)用構(gòu)造恰當(dāng)?shù)腖yapunov函數(shù)和相關(guān)的脈沖方程理論證明了食餌滅絕的周期解存在性和穩(wěn)定性.
　　第五章主要對(duì)全文進(jìn)行了一個(gè)全面地總結(jié),并且提