基于主成分分析的我國(guó)金融業(yè)內(nèi)在關(guān)系研究.pdf

1、在對(duì)實(shí)際數(shù)據(jù)的分析研究過程中，由于實(shí)際問題往往是多因素多變量的，因此常用到多元統(tǒng)計(jì)分析的方法.本文在主成分分析的基礎(chǔ)上，基于其缺點(diǎn)，利用改進(jìn)的主成分分析方法-稀疏主成分分析，對(duì)于我國(guó)金融業(yè)機(jī)構(gòu)的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)進(jìn)行了一系列分析，試圖探尋金融業(yè)機(jī)構(gòu)的實(shí)際業(yè)務(wù)變化在統(tǒng)計(jì)層面上的反映。
　　本文選取的數(shù)據(jù)來自金融業(yè)內(nèi)部不同行業(yè)的多家機(jī)構(gòu)的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)覆蓋了一個(gè)較長(zhǎng)的歷史時(shí)期，從中可以挖掘出一些規(guī)律性的趨勢(shì).由于財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)之間往往存在比較復(fù)雜

2、的相互關(guān)系，因此我們選擇主成分分析方法，來解決原始數(shù)據(jù)之間明顯的共線性問題.但是在解決共線性之余，由于傳統(tǒng)的主成分分析方法所得的主成分往往與所有的變量都相關(guān)，這使得解釋主成分的含義變得非常困難.為了解決這一問題，我們引入了改進(jìn)的主成分分析方法—稀疏主成分分析.通過一系列有效地約束條件，我們可以將一些較小的主成分負(fù)載系數(shù)“收縮”到0，同時(shí)對(duì)所得的主成分的性質(zhì)不會(huì)有太大的影響。Lasso最早是作為多元線性回歸中的一種變量選擇方法被提出的，運(yùn)

3、用lasso可以得到稀疏的回歸系數(shù)，而當(dāng)將主成分求解問題轉(zhuǎn)化為線性回歸問題以后，我們同樣可以為主成分求解問題添加lasso約束，這樣就得到了稀疏主成分分析的雛形，但是當(dāng)觀測(cè)數(shù)少于變量數(shù)時(shí)，lasso約束不能保證結(jié)果的唯一性，因此需要進(jìn)一步添加elastic net約束，來保證主成分求解結(jié)果的唯一性，這樣，完整的稀疏主成分分析方法就形成了。之后，本文首先對(duì)于金融業(yè)內(nèi)部的三個(gè)小行業(yè)運(yùn)用稀疏主成分分析方法進(jìn)行了研究，通過大量的對(duì)比，探討如何在

4、稀疏主成分分析過程中確定相關(guān)參數(shù)的值，以獲得性質(zhì)比較優(yōu)良的主成分，之后利用已經(jīng)確定的參數(shù)值，對(duì)于多個(gè)時(shí)間截面上的分行業(yè)數(shù)據(jù)進(jìn)行稀疏主成分分析，觀測(cè)第一主成分貢獻(xiàn)率隨時(shí)間變化的情況.之后，將金融業(yè)的全體數(shù)據(jù)放在一起，運(yùn)用稀疏主成分分析的方法，觀察對(duì)于金融業(yè)全體來說，其第一主成分的貢獻(xiàn)率隨著時(shí)間變化有怎樣的波動(dòng)趨勢(shì)，同時(shí)與分行業(yè)的第一主成分貢獻(xiàn)率的波動(dòng)趨勢(shì)進(jìn)行比較.我們發(fā)現(xiàn)，第一主成分的貢獻(xiàn)率波動(dòng)趨勢(shì)與實(shí)際的行業(yè)經(jīng)濟(jì)形勢(shì)之間，存在著一定的關(guān)