具有曲面接觸斑彈性體滾動(dòng)接觸理論及其數(shù)值方法.pdf

1、本文闡述了接觸和滾動(dòng)接觸理論的研究進(jìn)展和現(xiàn)狀?；谝延械目紤]曲面接觸斑三維彈性體滾動(dòng)接觸理論模型，推導(dǎo)了二維彈性體具有曲線接觸斑的滾動(dòng)接觸模型和發(fā)展相應(yīng)的數(shù)值方法。利用有限元法，推導(dǎo)出物體柔度系數(shù)，即單位力與位移之間的關(guān)系，將理論模型轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)上的非線性規(guī)劃問題。結(jié)合拉格朗日乘子法，求解非線性方程組，從而得到接觸斑力學(xué)行為。由于該模型是考慮曲面接觸斑彈性體滾動(dòng)接觸理論模型，考慮了滾動(dòng)接觸物體的真實(shí)幾何尺寸和接觸區(qū)外邊界因素對(duì)滾動(dòng)接觸行為

2、的影響，因而，利用它求的結(jié)果更加接近實(shí)際。
　　本研究對(duì)若干個(gè)二維問題進(jìn)行了數(shù)值模擬，并結(jié)合商業(yè)有限元軟件計(jì)算結(jié)果對(duì)靜態(tài)曲面接觸問題進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，兩種模型的分析結(jié)果吻合得較好。針對(duì)不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下剛性滑動(dòng)，進(jìn)行了詳細(xì)的建模推導(dǎo)，并對(duì)不同工況下的靜態(tài)接觸、定軸打滑、穩(wěn)態(tài)滾動(dòng)等問題進(jìn)行了詳細(xì)分析和數(shù)值計(jì)算。結(jié)果顯示，在靜態(tài)接觸下，當(dāng)兩接觸物體共形度較大時(shí)，在法向載荷的擠壓作用下，出現(xiàn)了正曲率物體表面接觸斑兩側(cè)材料向中間擠壓滑動(dòng)的現(xiàn)象；所

3、謂正曲率是定義指接觸物體接觸斑處的曲率中心在物體的內(nèi)側(cè)，若在外側(cè)，則定義為負(fù)曲率。在定軸打滑狀態(tài)下，接觸斑滑動(dòng)區(qū)會(huì)從兩側(cè)開始出現(xiàn)，隨著滑動(dòng)量的增大，直至整個(gè)接觸斑成為滑動(dòng)區(qū)；在穩(wěn)態(tài)滾動(dòng)狀態(tài)下，接觸斑滑動(dòng)區(qū)會(huì)從接觸斑后沿開始出現(xiàn)，隨著滑動(dòng)量的增大，直至整個(gè)接觸斑為滑動(dòng)區(qū)。綜上可知，本文模型能夠較好地解決彈性物體的共形接觸問題，突破了Kalker三維非Hertz滾動(dòng)接觸模型中基于彈性半空間和平面接觸斑假設(shè)的限制，模型和數(shù)值方法進(jìn)一步完善后，