水環(huán)境反問題的理論與應(yīng)用研究.pdf

1、在科學(xué)研究中，經(jīng)常是知道了某個事物的現(xiàn)在狀態(tài)，希望了解它的過去，這實(shí)際上是一類反問題。伴隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度的快速增長，所產(chǎn)生的水環(huán)境問題也越來越多，表現(xiàn)的形式也各式各樣，環(huán)境污染所帶來的威脅教訓(xùn)促使人們重新認(rèn)識和思考環(huán)境與發(fā)展的關(guān)系，探尋不同類型水環(huán)境問題產(chǎn)生原因及主要影響因素等。以水環(huán)境領(lǐng)域存在的反問題為主要研究背景，并以數(shù)學(xué)上算子論的思想方法為研究基礎(chǔ)，重點(diǎn)研究了水環(huán)境反問題的求解方法和分析途徑，旨在為解決水環(huán)境反問題提供新穎、有效的

2、研究手段和求解方法。
　　本研究主要內(nèi)容包括：⑴通過對水環(huán)境反問題基本概念的分析，將不同形式的反問題納入算子理論的范疇，使得反問題可以在算子理論框架下，借助各種數(shù)學(xué)方法統(tǒng)一處理。⑵構(gòu)建水環(huán)境正問題的數(shù)值求解方法，并針對水環(huán)境反問題的求解構(gòu)造了一種新的算法----改進(jìn)的微分進(jìn)化算法，通過對基本微分進(jìn)化算法添加了一個有效的邏輯函數(shù)處理約束條件來改進(jìn)微分進(jìn)化算法，大量結(jié)果表明該方法對于反問題的求解是有效的。⑶利用正則化迭代方法對水環(huán)境初

3、始條件反問題、源項(xiàng)識別反問題和參數(shù)識別反問題進(jìn)行研究，取得了較好的反演效果。重點(diǎn)利用改進(jìn)的微分進(jìn)化算法對二維擴(kuò)散模型、地下水滲流和非穩(wěn)態(tài)耦合模型中的參數(shù)反演問題進(jìn)行了求解，解決了工程應(yīng)用中遇到的部分水環(huán)境反問題，驗(yàn)證了本文方法的有效性。⑷對汾河水環(huán)境反問題進(jìn)行了研究，利用汾河的實(shí)測數(shù)據(jù)，對BOD-DO水質(zhì)模型和對流擴(kuò)散方程進(jìn)行了參數(shù)反演，在得到參數(shù)的條件下，計(jì)算了測量點(diǎn)BOD和DO的計(jì)算濃度值和實(shí)測濃度值的平均相對誤差。結(jié)果表明本文方法

4、在反問題的求解中具有很強(qiáng)的適應(yīng)性，可以用在汾河水質(zhì)預(yù)測及控制中。⑸編制了數(shù)值計(jì)算程序，其中包括正問題的計(jì)算和反問題的計(jì)算，方法涉及有限差分法、有限元法、正則化迭代法和改進(jìn)的微分進(jìn)化算法。⑹利用編制的數(shù)值計(jì)算程序，分別求解了水環(huán)境領(lǐng)域中不同類型的反問題，按系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型分，有一維、二維、恒定、非恒定等；按方程的形式分，有對流擴(kuò)散方程、BOD-DO水質(zhì)模型中的微分方程等；按反問題類型分，有參數(shù)識別反問題、初始條件反問題、源項(xiàng)識別反問題。研究