一種用于求解二次雙層規(guī)劃問題和雙層證券投資組合優(yōu)化模型的基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混合算法.pdf

1、雙層規(guī)劃問題是由兩個優(yōu)先級不同的最優(yōu)化問題組成的，且兩個問題存在資源沖突的一類最優(yōu)化問題。該問題是最優(yōu)化問題和博弈論領(lǐng)域的前沿發(fā)展方向，目前正被應(yīng)用于解決交通系統(tǒng)設(shè)計(jì)，企業(yè)決策與管理，政府政策制定，金融投資等問題，具有良好理論和應(yīng)用價值。但由于其本身是一個 NP難問題，目前尚未有行之有效的求解算法。本文設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)了一種基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混合算法來求解二次雙層規(guī)劃問題。由于目前在雙層規(guī)劃問題的研究領(lǐng)域中，尚未有太多基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型以及混合

2、模型的求解算法，本研究中提出的算法無疑能為此類優(yōu)化問題的研究做出一份貢獻(xiàn)。總體來說，算法結(jié)合了一種遺傳算法以及一個遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。其中，遺傳算法被用于處理雙層規(guī)劃的上層問題，該算法負(fù)責(zé)選擇高質(zhì)量的可行解候補(bǔ)，之后將這些解傳遞到下層問題。在下層問題中，我們設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了一種稱為參數(shù)化對偶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來獲取問題整體的最優(yōu)解。下一步，我們對參數(shù)化對偶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂性進(jìn)行了分析，得出其具有指數(shù)收斂速率。在設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了該種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混合

3、算法后，我們建立了一個二次雙層規(guī)劃問題的應(yīng)用模型–雙層證券投資組合優(yōu)化模型。在該模型中，我們運(yùn)用雙層規(guī)劃問題對金融市場中風(fēng)險和收益之間的沖突進(jìn)行了建模，以為投資者選擇理想的投資方案。在實(shí)驗(yàn)中，我們首先用實(shí)現(xiàn)的算法與其他學(xué)者的方法進(jìn)行了對比。結(jié)果顯示，該混合算法有能力為二次雙層規(guī)劃問題求得更好的最優(yōu)解，且該求解過程能在很短時間內(nèi)完成。另外，在為此混合算法選擇了適當(dāng)?shù)某跏蓟瘏?shù)的條件下，它能以很高的準(zhǔn)確率來求得問題的最優(yōu)解，從而達(dá)到了高效、