具有轉(zhuǎn)運(yùn)站的設(shè)施選址問題優(yōu)化模型研究.pdf

1、在公共部門或私人企業(yè)的戰(zhàn)略規(guī)劃階段，設(shè)施選址決策是一個關(guān)鍵要素，其好壞對企業(yè)操作層的決策以及物流決策具有長期影響，從而深刻影響著企業(yè)在市場競爭中的勝負(fù)。設(shè)施選址問題主要研究為一個或多個設(shè)施確定位置，以求在某些條件約束下所考慮的目標(biāo)達(dá)到最優(yōu)。很多設(shè)施在為需求點(diǎn)服務(wù)的過程中需要在某些已經(jīng)建成并正在運(yùn)營的資源點(diǎn)（如垃圾處理中心、倉庫等）中選取一個作為中轉(zhuǎn)點(diǎn)（稱之為轉(zhuǎn)運(yùn)站），其中選擇的原則是使服務(wù)該需求點(diǎn)的成本最小。設(shè)施選址的目標(biāo)是為所有需求點(diǎn)

2、服務(wù)的成本最小。這類具有轉(zhuǎn)運(yùn)站的設(shè)施選址問題可以看作是經(jīng)典的設(shè)施選址問題(Weber問題或中心問題)的推廣。因此，對具有轉(zhuǎn)運(yùn)站的設(shè)施選址問題的研究不僅是對設(shè)施選址問題理論研究成果的豐富和發(fā)展，而且可以使經(jīng)典Weber問題和中心問題得到深化和完善。
　　距離度量是設(shè)施選址問題中的一個關(guān)鍵因素。不同設(shè)施的選址問題選用的距離度量通常也不盡相同，但大多數(shù)情況下假設(shè)兩點(diǎn)間的往返距離（或時間）是一樣的，即距離度量滿足對稱性。然而在現(xiàn)實(shí)生活中，

3、由于某些因素的影響，兩點(diǎn)間往返的速度或路線不同，導(dǎo)致了往返時間或距離有所差異。因此，將不滿足對稱性的距離度量引入到設(shè)施選址問題中具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。
　　另一方面，需求點(diǎn)的權(quán)重可以體現(xiàn)該需求點(diǎn)的需求量。在設(shè)施建成后并為需求點(diǎn)提供服務(wù)的時期內(nèi)，需求點(diǎn)的需求量通常不是固定不變的，即需求點(diǎn)權(quán)重不是固定的數(shù)值。如果權(quán)重是服從概率分布的隨機(jī)變量，則服務(wù)成本也將為隨機(jī)的。當(dāng)追求成本最小目標(biāo)時，企業(yè)可以將最小期望成本作為設(shè)施選址的成本預(yù)算

4、上限即成本閾值的參考值。但在為設(shè)施選址的實(shí)際操作過程中可能會發(fā)生實(shí)際成本大于成本閾值即成本超支的情況。如果企業(yè)管理者可以容忍這種情況的發(fā)生，那么選址的目標(biāo)則轉(zhuǎn)化為使發(fā)生成本超支的概率最小。因此，將成本超支概率作為目標(biāo)引入到設(shè)施選址問題更符合現(xiàn)實(shí)情況。
　　針對距離度量缺乏對稱性以及需求點(diǎn)權(quán)重發(fā)生變化的問題，本文對具有轉(zhuǎn)運(yùn)站的設(shè)施選址問題開展了較為深入系統(tǒng)的研究工作，以期豐富對具有轉(zhuǎn)運(yùn)站的設(shè)施選址問題的研究成果，并為具有這種服務(wù)特點(diǎn)

5、的設(shè)施的選址問題提供一種理論方法指導(dǎo)。
　　本文首先總結(jié)了連續(xù)設(shè)施選址問題中常用的距離度量，其中大部分距離度量都是由gauge度量定義的凸距離函數(shù)的特殊情況;針對具有不確定性的選址問題，重點(diǎn)總結(jié)并介紹基于其中兩種求解方法即概率方法和場景規(guī)劃法的選址模型;對于具有轉(zhuǎn)運(yùn)站的設(shè)施選址問題，分析了采用不同目標(biāo)以及不同服務(wù)路徑的選址模型。在此基礎(chǔ)上，提出了本文具有轉(zhuǎn)運(yùn)站的設(shè)施選址問題優(yōu)化模型研究的總體框架。
　　針對實(shí)際選址問題中距離

6、度量不滿足對稱性的情況，構(gòu)建了凸距離下具有轉(zhuǎn)運(yùn)站的設(shè)施選址問題minimax模型和minisum模型。針對不同的服務(wù)路徑，將選址模型分別細(xì)分為環(huán)形路徑模型和單向路徑模型。利用幾何學(xué)和凸分析方法，研究凸距離下平分集的性質(zhì)和優(yōu)勢解的存在性，由此證明選址模型最優(yōu)解的存在性。利用凸分析中的次梯度，有效地構(gòu)造模型目標(biāo)函數(shù)的下界，并結(jié)合大三角形小三角形方法提出了凸距離下具有轉(zhuǎn)運(yùn)站的設(shè)施選址問題的求解方案。
　　在具有轉(zhuǎn)運(yùn)站的設(shè)施選址問題中，當(dāng)

7、需求點(diǎn)權(quán)重為服從概率分布的獨(dú)立隨機(jī)變量時，將成本表示為服務(wù)所有需求點(diǎn)并且經(jīng)過某個轉(zhuǎn)運(yùn)站的最大加權(quán)服務(wù)距離，分別建立了minimax目標(biāo)下成本超支概率最小化問題的環(huán)形路徑模型和兩種單向路徑模型。研究成本超支概率最小化問題優(yōu)化模型的性質(zhì)，證明模型最優(yōu)解在需求點(diǎn)和轉(zhuǎn)運(yùn)站點(diǎn)的凸包中的存在性。通過分別給出環(huán)形路徑距離和單向路徑距離的上下界、相應(yīng)目標(biāo)函數(shù)的下界并結(jié)合大三角形小三角形方法，為隨機(jī)minimax模型提出一個相應(yīng)的求解方案，并通過數(shù)值算例

8、驗證該求解方案的可行性。
　　當(dāng)需求點(diǎn)權(quán)重服從概率分布時，將成本表示為到需求點(diǎn)且經(jīng)過某個轉(zhuǎn)運(yùn)站的加權(quán)服務(wù)距離之和，建立采用不同服務(wù)路徑的成本超支概率最小化問題minisum模型。一方面，將成本超支概率最小化問題等價轉(zhuǎn)化為閾值的標(biāo)準(zhǔn)化最大化問題，研究閾值標(biāo)準(zhǔn)化最大化問題優(yōu)化模型的性質(zhì)，并給出模型最優(yōu)解存在性的充分條件。另一方面，當(dāng)成本超支概率為已知定值時，通過標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布上側(cè)α分位數(shù)給出閡值函數(shù)，建立閾值函數(shù)最小化問題優(yōu)化模型，給出

9、該優(yōu)化問題最優(yōu)解存在性的充分條件。通過分別給出相應(yīng)目標(biāo)函數(shù)的上下界并結(jié)合大三角形小三角形方法，提出這兩個優(yōu)化模型相應(yīng)的求解方案，并通過數(shù)值算例驗證求解方案的可行性。
　　采用本文提出的具有轉(zhuǎn)運(yùn)站的設(shè)施選址問題凸距離模型和隨機(jī)模型及相應(yīng)求解算法，針對哈爾濱市香坊區(qū)第一環(huán)境衛(wèi)生運(yùn)輸中心進(jìn)行實(shí)證研究。在分析其垃圾清運(yùn)服務(wù)現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，在凸距離和隨機(jī)需求環(huán)境下對運(yùn)輸中心位置進(jìn)行優(yōu)化以應(yīng)對人口的增長，為其未來重新選址提供科學(xué)合理的理論依據(jù)。