馬爾可夫機(jī)制轉(zhuǎn)換模型的統(tǒng)計(jì)分析及金融方面的應(yīng)用研究.pdf

1、馬爾可夫機(jī)制轉(zhuǎn)換模型是當(dāng)今比較流行的一種動(dòng)態(tài)時(shí)間序列模型，它能將不完全可預(yù)見(jiàn)的、不確定的機(jī)制轉(zhuǎn)換看作為一個(gè)隨機(jī)變量，在時(shí)間上就具備了隨機(jī)性和連續(xù)性的特點(diǎn)。隨著馬爾可夫機(jī)制轉(zhuǎn)換模型的不斷發(fā)展，將其與和傳統(tǒng)的時(shí)間序列模型相結(jié)合，被廣泛的應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)和金融領(lǐng)域的研究中。
　　在大量的實(shí)證研究中發(fā)現(xiàn)，金融時(shí)間序列具有波動(dòng)聚集性、結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定性和尖峰后尾的特點(diǎn)，而傳統(tǒng)的時(shí)間序列已經(jīng)不能很好的刻畫金融時(shí)間序列的這些特性。為更好地解決這類問(wèn)題，將馬

2、爾可夫機(jī)制轉(zhuǎn)換模型與傳統(tǒng)的時(shí)間序列模型結(jié)合起來(lái)，提出了MRS-AR和MRS-GARCH等模型，解決了結(jié)構(gòu)突變所帶來(lái)的問(wèn)題。但由于殘差序列服從不同的分布，所以在正態(tài)分布的基礎(chǔ)上，拓展到t分布和廣義誤差分布等有偏分布中，大大提高了模型的擬合效果。
　　本文選取2005年1月4日到2016年9月29日上證指數(shù)和2009年11月2日至2016年9月29號(hào)匯率日收盤價(jià)的對(duì)數(shù)收益率序列作為研究樣本。分別采用基于MCMC估計(jì)方法下的GARCH模

3、型和基于MCMC估計(jì)方法不同分布形式的MRS-GARCH模型對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，并對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行比較分析。在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用不同分布形式下的MRS-GARCH模型對(duì)樣本外數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較分析。同時(shí)，應(yīng)用高斯混合模型的EM算法對(duì)數(shù)據(jù)的狀態(tài)數(shù)目進(jìn)行檢驗(yàn)。實(shí)證結(jié)果表明:
　　(1)運(yùn)用MCMC估計(jì)方法對(duì)GARCH模型的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，通過(guò)構(gòu)造系數(shù)的方法進(jìn)行實(shí)證分析，并與基于MCMC估計(jì)方法下的MRS-GARCH模型的參數(shù)進(jìn)行比