帶有積分邊界條件邊值問題解的存在性.pdf

1、邊值問題在現(xiàn)實生活中被廣泛的應(yīng)用，例如:生物醫(yī)學(xué)、電磁學(xué)、天文學(xué)、以及量子力學(xué)等等，這些學(xué)科的諸多問題都必須利用邊值問題去解決，尤其是和變化率有關(guān)的問題。
　　 由于現(xiàn)實問題在被轉(zhuǎn)變?yōu)檫呏祮栴}或建立數(shù)學(xué)模型時，簡單的邊界條件已經(jīng)不能滿足人們的需求。帶有積分形式邊界條件的邊值問題就成為人們的理想選擇。而帶有積分邊界條件的邊值問題，目前也已被廣泛應(yīng)用于應(yīng)用數(shù)學(xué)、物理等各種領(lǐng)域當中。
　　 本論文分別使用上下解法與不動點定理，

2、對帶有積分邊界條件的邊值問題解的存在性進行研究。論文首先介紹了微分方程及邊值問題的起源、發(fā)展，國內(nèi)外對邊值問題的研究現(xiàn)狀及本論文主要的研究內(nèi)容。其次，使用上下解法，對帶有積分邊界條件且含一階導(dǎo)數(shù)的二階邊值問題解的存在性進行了證明，該方程的邊界條件為狄利克萊積分邊界條件。最后，針對一類含一階導(dǎo)數(shù)且?guī)в蟹e分邊界條件的四階方程組邊值問題正解的存在性進行了研究證明，通過使用一個新的不動點定理，得出了這類邊值問題正解存在的充分條件。