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1、一個次數(shù)d≥2的代數(shù)整數(shù)α，若α＞max2≤i≤d|αi|,其中αi(2≤i≤d)為α的除它自身外的所有共軛元，那么稱這個代數(shù)整數(shù)α為Perron數(shù).關于最小Perron數(shù)，有著名的Lind-Boyd猜想[17][18]:
次數(shù)d≥2的最小的的Perron數(shù)的極小多項式為:｛xd-x-1d(≠)3，5mod6;(xd+2-x4-1)/(x2-x+1)d(≡)3mod6;(xd+2-x2-1)/(x2-x+1)d(≡)5mo
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