均衡問題的若干迭代算法及其收斂性分析.pdf

1、SEVERALITERATIVEMETHoDSANDSTRoNGCoNVERGENCETHEoREMSFORWQUILIBRIUMPROBLEMSADissertationSubmittedtoNanjingUniversityofFinanceandEconomicsFortheAcademicDegreeofMasterofScienceBYLiuBaoqingSupervisedbyProfessorZhangCongiunSch

2、oolofAppliedMathematicsNanjingUniversityofFinanceandEconomicsApril2010摘要均衡問題為研究關于經濟、金融、最優(yōu)化等一系列問題提供了較為系統(tǒng)的研究框架近年來，許多作者(如【1—31、【58]、【30—34])對該問題做了較為全面和深入的研究受這些最新研究成果的啟發(fā)，本文引入了均衡問題的若干迭代算法，并做了相應的收斂性分析全文共分三章第一章為導論本章概括了國內外專家學者在這

3、方面的最新研究成果，介紹了本文相關的一些概念、引理第二章針對不同種類的映射，依次得到了相對非擴張映射、非擴張映射、嚴格偽壓縮映射、漸近非擴張映射的不動點集與均衡問題解集的強收斂定理第三章通過引入新的迭代格式，研究了此格式在廣義投射下，關于相對非擴張映射的強收斂性，并且作為應用得到了關于非擴張映射與凸可行性問題的一些收斂定理我們的結果是新的，并且可以看作文獻[141、【15】、【241和【28】等相應結果的直接改進和推廣本文還給出了文獻[