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1、西北大學(xué)碩士學(xué)位論文相對拓?fù)涞膸最愋再|(zhì)姓名：嚴(yán)維軍申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：王延庚2002.5.1西北大學(xué)碩士學(xué)位論文A B S T R A C TM a s t e r d e g r e e d i s s e r t a t i o nS o m e P r o p e r t i e s o f t h e R e l a t i v e T o p o l o g y( D e p a r t m e n t

2、o f M a t h e m a t i c s ，N o r t h w e s t U n i v e r s i t y , C h i n a )Y a h W e i - j u n ( T o p o l o g y )D i r e c t e d b y W a n g Y a n - g e n gT h i st h e s i sm a i n l yd i s c u s s e st h ef o l l o

3、 w i n gp r o p e r t i e so ft h er e l a t i v et o p o l o g y ：I ．S o m e r e l a t i v et o p o l o g i c a lp r o p e r t i e so n S B I T Is p a c e ，s u c h a sr e l a t i v e s t r o n g l y n o r m a l i t y ,

4、r e l a t i v en o r m a l i t y , r e l a t i v ei n t e r n a l l yn o r m a l i t y , r e l a t i v ec o m p a c t ，r e l a t i v ep a r a c o m p a c t ( 1 - p a r a c o m p a c t )a n d r e l a t i v ec o u n t a b

5、l ec o m p a c t ．T h e m a i n c o n c l u s i o n i sf o l l o w i n g ：匕i ss u b s p a c eo f s p a c e x , f o r e a c h J ∈S ，a n d 璺E h a v eo n eo ft h ea b o v er e l a t i v ep r o p e r t yi n 黑五i f a n do n l

6、yi f Eh a v et h i sp r o p e r t y i n X ，f o r e a c h s ∈S ．I ／．S o m er e l a t i v ep r o p e r t i e su n d e rm a p p i n g s ．W e c o n s i d e r t h ef o l l o w i n g r e l a t i v e p r o p e r t i e s u n d e

7、 r t h e p e r f e c t m a p ，t h eq u a s i - p e r f e c tm a po rt h e c l o s eL i n d e l f f m a p ：r e l a t i v ec o u n t a b l e1 - p a r a c o m p a c t ，r e l a t i v e1 - p a r a c o m p a c t ，r e l a t i v

8、 ec o u n t a b l ec o m p a c t ，r e l a t i v en e a r l y p a r a c o m p a c t a n d r e l a t i v e 三加如蟛I I I ．W e d e f i n e t w o c l a s s e s o fr e l a t i v e s p a c e ：Y i s n e a r l yp a r a c o m p a c t

9、 i n X a n d Yi sn e a r l y w e a k p a r a c o m p a c t i n X ．W ea l s od i s c u s s t h e r e l m i o n b e t w e e n t h e m a n d t h er e l a t i o no f t h e s et w os p a c e st oo t h e rr e l a t i v es p a

10、c e s ，s u c ha sr e l a t i v ec o m p a c t ，r e l a t i v ep a r a c o m p a c t ，r e l a t i v e n e a r l y p a r a c o m p a c t a n d r e l a t i v e w e a kp a r a c o m p a c t ．A t l a s t ，w eg e t a s u f f i