具有臨界SOBOLEV和HARDY指數(shù)的某些退縮拋物方程的存在性和漸近性.pdf

1、廈門大學(xué)碩士學(xué)位論文具有臨界SOBOLEV和HARDY指數(shù)的某些退縮拋物方程的存在性和漸近性姓名：汪軍申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：譚忠2002.5.1第一章前言考慮在一定條件下f6】，【18]流體在穩(wěn)定的多孔介質(zhì)中運(yùn)動(dòng)的情況由守恒律巾)窯砌小礦)=o，這里a(。)是介質(zhì)空隙率，“(z，t)是流體的密度，秒是流體的速度由于是非牛頓流體，我們可以得到擬線性拋物方程巾)窯=執(zhí)(Iv卵。vu)同樣的，我們得到下面含熱源的擬線性拋物

2、方程m)窯硼”(Iv儼I。2Vu)，(u)在這篇文章中我們考慮如下具有特殊擴(kuò)散系數(shù)n(。)=麗1的問題：I靜一Apu=艫，(z，t)∈n(o，T)，“(z，t)=0，(。，t)∈an(0，r)，(11)【u(。，0)=uo(。)，Uo(X)≥o，“o(z)≠0，這里n是RⅣ(Ⅳ≥3)中包含原點(diǎn)的光滑有界區(qū)域△，u=div(IvuI，mvu)，12，如，Ishii【17]，Nakan【24】和【25]，Otani【26]，Tan和Yao【

3、34]，Tsutsumi【36】和【6】書后的全部參考文獻(xiàn)以及Levine【21】的總結(jié)性論文對f≠0和P=2，“o(z)在一定條件下，F(xiàn)loater【8]證明了對1l1，爆破將在Q內(nèi)某個(gè)地方發(fā)生Chan和Liu【5】研究了p=2和qf1的情況，證明了解的存在唯一性，并得到了整體解存在性和在有限時(shí)間爆破的一些標(biāo)準(zhǔn)很少有關(guān)予f0的工作，在這篇文章中我們運(yùn)用能量方法研究了在初值‰(。)屬于“穩(wěn)定集”∑。(在后面定義)的情況下解的存在性另一方