神經(jīng)元混沌、同步與控制.pdf

1、神經(jīng)元在中樞神經(jīng)系統(tǒng)信息處理過程中起著關鍵的作用，神經(jīng)元信息的產生和傳輸體現(xiàn)了豐富的非線性特征。因此，單神經(jīng)元與耦合多神經(jīng)元的非線性動力學研究具有重要意義。研究發(fā)現(xiàn)，神經(jīng)元在外部刺激下會產生不同的放電模式，如擬周期、混沌放電以及神經(jīng)元同步放電現(xiàn)象。 本文首先建立了外電場作用下柱狀細胞的電纜模型。在模型中，引入了Fitzhugh-Nagumo(FHN)模型的恢復變量來描述動作電位的慢變過程；然后，詳細分析了不同頻率外部電場作用下神

2、經(jīng)元的非線性動力學規(guī)律。通過數(shù)值分析發(fā)現(xiàn)了包括極限環(huán)、擬周期振蕩和混沌在內的復雜的非線性行為，應用Lyapunov指數(shù)、功率譜以及相平面等方法證明了混沌存在。 細胞間的信號同步行為在神經(jīng)系統(tǒng)信號傳輸中扮演了非常重要的角色，間隙耦合的神經(jīng)元同步問題是本文主要研究內容之一。本文基于單神經(jīng)元模型，首次提出了間隙耦合的兩個和多個神經(jīng)元的模型，分析了細胞間隙耦合強度對神經(jīng)元同步的影響，給出了神經(jīng)元之間達到同步的充分條件。 時滯是影

3、響神經(jīng)元之間信號傳遞的一個主要因素，本文研究了時滯耦合神經(jīng)元之間的同步問題。建立了時滯耦合的多神經(jīng)元模型，分析了神經(jīng)元之間的時滯時間和耦合強度對神經(jīng)元同步的影響，得到了與時滯大小和耦合強度均有關的耦合神經(jīng)元同步的條件。 神經(jīng)元的混沌是某些神經(jīng)系統(tǒng)疾病與疾病改善的體現(xiàn)。外部刺激可以改變神經(jīng)元的同步特性。本文首次提出了Lyapunov控制、Backstepping控制和變論域自適應模糊控制來實現(xiàn)神經(jīng)元的同步。由于神經(jīng)元的參數(shù)和外部條