自治混沌系統(tǒng)的同步控制.pdf

1、非線性科學(xué)是一門研究非線性現(xiàn)象共性的基礎(chǔ)科學(xué)，其中混沌理論是非線性科學(xué)的一個重要分支。本文利用理論推導(dǎo)和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法研究了混沌同步控制中的相關(guān)問題，取得了如下成果： 首先分析了三維自治混沌系統(tǒng)之間的異結(jié)構(gòu)反同步問題，并采用主動控制方法實(shí)現(xiàn)了一類三維自治混沌系統(tǒng)的反同步。該控制器形式簡單，易于實(shí)現(xiàn)，且收斂速度快，控制范圍寬，可以進(jìn)一步推廣到含更多個狀態(tài)變量的系統(tǒng)之間的反同步問題。通過對Lorenz系統(tǒng)，Chen系統(tǒng)和Lü系

2、統(tǒng)相互之間的兩兩異結(jié)構(gòu)反同步的仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了該控制器的有效性。 其次研究了新型混沌系統(tǒng)——類Lorenz系統(tǒng)的同步控制問題。基于Lyapunov穩(wěn)定性理論，設(shè)計(jì)了自適應(yīng)控制器和參數(shù)更新規(guī)則，理論證明了該控制器可實(shí)現(xiàn)類Lorenz系統(tǒng)的自同步和類Lorenz系統(tǒng)與R(o)ssler系統(tǒng)的異結(jié)構(gòu)同步，并且可以辨識出系統(tǒng)中的未知參數(shù)。數(shù)值模擬進(jìn)一步驗(yàn)證了所提出方案的有效性。 隨后分析了自治混沌系統(tǒng)的投影同步問題?；诰€性系統(tǒng)

3、的穩(wěn)定判定準(zhǔn)則，提出一種新的線性分離的同步方法，并采用該方法實(shí)現(xiàn)了Lorenz系統(tǒng)，R(o)ssler系統(tǒng)和超混沌Chen系統(tǒng)的投影同步。該方法簡單，魯棒性強(qiáng)，而且不需要設(shè)計(jì)Lyapunov函數(shù)；能實(shí)現(xiàn)一類非線性系統(tǒng)的投影同步，且不要求系統(tǒng)必須是部分線性的。 最后研究了自治混沌系統(tǒng)的延遲同步問題，基于非線性觀測器方法和極點(diǎn)配置技術(shù)，設(shè)計(jì)了一類混沌系統(tǒng)的延遲同步策略，使得一類混沌系統(tǒng)快速達(dá)到了延遲同步。并用該方法實(shí)現(xiàn)了Newton