動(dòng)力系統(tǒng)中的強(qiáng)跟蹤性和強(qiáng)反跟蹤性.pdf

1、本文研究的是緊度量空間上的連續(xù)映射生成的離散動(dòng)力系統(tǒng)的強(qiáng)跟蹤性。一個(gè)系統(tǒng)具有強(qiáng)跟蹤性是指對(duì)于系統(tǒng)內(nèi)任意一條強(qiáng)偽軌都存在真正的軌道，在時(shí)間同步意義下該軌道與強(qiáng)偽軌的單步累積誤差在指定誤差范圍內(nèi)。強(qiáng)跟蹤性是微分動(dòng)力系統(tǒng)穩(wěn)定性理論中的重要概念之一，它在計(jì)算數(shù)學(xué)中計(jì)算誤差和研究計(jì)算方法的可靠性方面起著重要的作用。文章分為三個(gè)部分： 第一章引言中介紹了跟蹤性理論的發(fā)展過(guò)程，并給出了本文中的基本概念和主要結(jié)果。 第二章研究的是緊度量

2、空間上連續(xù)映射的強(qiáng)跟蹤性。2.1節(jié)證明了強(qiáng)跟蹤性的兩個(gè)基本性質(zhì)：設(shè)f是緊度量空間X上的連續(xù)自映射，若f滿足Lipschitz條件，則f具有強(qiáng)跟蹤性當(dāng)且儀當(dāng)對(duì)任意k∈Z<'+>，f<'k>具有強(qiáng)跟蹤性；f，X→X是同胚，若f，f<'-1>都滿足Lipschitz條件，則f具有強(qiáng)跟蹤性當(dāng)且儀當(dāng)f<'-1>具有強(qiáng)跟蹤性．2.2節(jié)證明了提升系統(tǒng)(X，f)具有強(qiáng)跟蹤性的充要條件是(X，f)具有強(qiáng)跟蹤性。 第三章研究的是結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的微分同胚的