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文檔簡介
1、關(guān)于一類橢圓方程(ψ')2=C0+C1ψ+C2ψ2+C3ψ3+C4ψ4的解的相關(guān)的研究成果非常少。目前所取得的主要成果有:閆振亞,范恩貴,劉式適與劉式達等分別給出的在特殊情況下的一些解,劉成仕利用多項式的判別系統(tǒng)給出的解,套格圖桑博士給出的B(a)cklund變換和非線性疊加公式等。由此可見對橢圓方程(ψ')2=C0+C1ψ+C2ψ2+C3ψ3+C4ψ4的解進行研究具有非常重要的意義。本文主要通過代數(shù)變換和函數(shù)展開的思想對橢圓方程(ψ'
2、)2=C0+C1ψ+C2ψ2+C3ψ3+C4ψ4的解進行了研究。論文共分為三章,其結(jié)構(gòu)如下:第一章為緒論,主要對孤立子的歷史和橢圓方程的研究現(xiàn)狀進行了回顧,簡單介紹了本文的結(jié)構(gòu)和內(nèi)容;第二章中,分別利用代數(shù)變換和三角函數(shù)型輔助方程法對橢圓方程(ψ')2=C0+C1ψ+C2ψ2+C3ψ3+C4ψ4進行了求解,獲得了該方程的在系數(shù)之間滿足一定關(guān)系下的二十六組解;第三章中利用(ψ')2=C0+C1ψ+C2ψ2+C3ψ3+C4ψ4的解對正Gar
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