廣義種群生態(tài)系統(tǒng)的控制問(wèn)題研究.pdf

1、眾所周知,捕獲作用對(duì)種群生態(tài)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為具有很大的影響.隨著人類需求的不斷增加。人們開始規(guī)模性的對(duì)生態(tài)系統(tǒng)的種群進(jìn)行人工捕獲,生物資源正在被商業(yè)開發(fā)利用.因此,生態(tài)系統(tǒng)遭到了破壞,失去了原有的平衡.
　　 基于這一現(xiàn)實(shí)背景,本文根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)和生態(tài)學(xué)原理,利用控制理論建立了兩個(gè)廣義系統(tǒng)模型,其中增加的代數(shù)方程考慮了捕獲的經(jīng)濟(jì)含義.隨后對(duì)這兩個(gè)系統(tǒng)給出了反饋控制.此反饋控制器的給出,使得兩系統(tǒng)在正平衡點(diǎn)附近保持穩(wěn)定.本文不僅對(duì)種群之

2、間的互動(dòng)與共存機(jī)制進(jìn)行了討論,還考慮了由于經(jīng)濟(jì)收獲引起的動(dòng)力學(xué)行為.
　　 首先,本文建立了一個(gè)對(duì)捕食者帶有人工捕獲作用的廣義系統(tǒng)模型,利用微分代數(shù)理論和分支理論分析了系統(tǒng)在正平衡點(diǎn)附近的局部穩(wěn)定性,得知當(dāng)人們獲得正的經(jīng)濟(jì)利益時(shí),生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性遭到破壞,這時(shí)產(chǎn)生了分岔現(xiàn)象,使系統(tǒng)出現(xiàn)脈沖,這種脈沖有可能導(dǎo)致系統(tǒng)崩潰,即有可能導(dǎo)致物種滅絕.這樣的結(jié)果是我們不愿意看到的.因此,本文隨后又給出了反饋控制,使系統(tǒng)在正平衡點(diǎn)附近保持穩(wěn)定