具有強(qiáng)Allee效應(yīng)和Beddington-DeAngelis功能響應(yīng)函數(shù)的反應(yīng)擴(kuò)散方程的動(dòng)力學(xué)分析.pdf_第1頁(yè)
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1、捕食-食餌模型主要研究種群之間的相互作用，對(duì)保護(hù)生態(tài)方面有重要的意義.考慮到數(shù)量很小是不利于很多種群生存的，食餌增長(zhǎng)率由Logistic型發(fā)展為Allee效應(yīng)型.進(jìn)一步考慮到捕食者間的相互干擾，功能響應(yīng)函數(shù)由Holling型發(fā)展為Beddington-DeAngelis型.由于食餌總是會(huì)從捕食者高密度的地方遷移到低密度的地方，因此在常微分捕食-食餌系統(tǒng)中加入擴(kuò)散項(xiàng)會(huì)變得更加合理.綜合上述因素，本文研究Neumann邊界條件下，一類具有強(qiáng)

2、Allee效應(yīng)和Beddington-DeAngelis響應(yīng)函數(shù)的修正型Leslie-Gower捕食-食餌模型的反應(yīng)擴(kuò)散方程組.
　　首先通過構(gòu)造上、下解證明唯一全局解的存在性；應(yīng)用比較原理，能量估計(jì)等方法得到正解的有界性.然后給出常數(shù)平衡解存在的參數(shù)范圍，利用線性化方法分析了常數(shù)平衡解的局部穩(wěn)定性;通過定義Lyapunov函數(shù)證明了半平凡常數(shù)平衡解的全局穩(wěn)定性丨進(jìn)一步應(yīng)用極值原理，比較原理和Harnack不等式給出了穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)解的

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