線性模型中的LIU型估計.pdf

1、北京交通大學(xué)碩士學(xué)位論文線性模型中的LIU型估計姓名：陳德英申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計指導(dǎo)教師：張尚立20080601A B S T R A C TA B S T R A C T ：T h e l e a s ts q u a r ee s t i m a t ei s w i d e l y u s e di nl i n e a rr e g r e s s i o n ．H o w e v e r ,t h el e

2、 a s ts q u a r ee s t i m a t ed o e sn o ta l w a y sw o r kw e l li ns o m em a s s i v er e g r e s s i o n s ，f o rt h e r em a y b ep r o x i m a t el i n e a r c o r r e l a t i o na m o n g t h ei n d e p e n d e

3、 n t v a r i a b l e s ．T os o l v et h i s p r o b l e m ，s t a t i s t i c i a n sh a v es u g g e s t e du s i n g b i a s e d e s t i m a t ei n p l a c eo f u n b i a s e de s t i m a t e ．R i d g ee s t i m a t ei

4、st h em o s tp o p u l a r o n e i nt h es t u d y o f b i a s e de s t i m a t e ．B u ti tm a y n o tf u l l ya d d r e s st h ei l l c o n d i t i o n i n gp r o b l e m ．S oa n e w c l a s so f b i a s e de s t i m a

5、t eW a si n t r o d u c e db y K ．J ．L i ui np a p e r 【3 5 1 ．I nt h i s t h e s i s ，w e d i dm o r e r e s e a r c ho nL I Ue s t i m a t ea n d d r a wt h er e l a t e d c o n c l u s i o n s ．I nt h i st h e s i s ，

6、w ef i r s tp r e s e n t e dt h ec u r r e n t r e s e a r c h o f p a r a m e t e r e s t i m a t e ．T h e ni nc h a p t e rt w o ，w e i n t r o d u c e ds o m e b a s i ck n o w l e d g e o f m a t r i x ，l i n e a rm

7、 o d e l ，a n db i a s e de s t i m a t e ．I n c h a p t e rt h r e e ，w er e s e a r c h e d t h ea d v a n t a g e so fg e n e r a lL I Ue s t i m a t e o fG a u s s —M a r k o v m o d e l ．I nc h a p t e rf 0 峨r e s t

8、 r i c tL I U e s t i m a t e a n dg e n e r a lr e s t r i c t L I Ue s t i m a t e o f t h e l i n e a r m o d e l w i t h e q u a t i o n r e s t r i c t i o n w e r ei n t r o d u c e d ．A n d w ed i s c u s s e d t

9、h e p r o p e r t i e sa n d a d m i s s i b i l i t yo f b o t h ．B e s i d e s ，w ep r o v e d t h a tr e s t r i c tL I Ue s t i m a t es u r p a s s e dt h el e a s ts q u a r ee s t i m a t ei nt h es c a l a rM e a

10、 n S q u a r e dE r r o r a n d M e a nS q u a r e dE r r o rM a t r i xs e n s e s ，a n dg e n e r a lr e s t r i c t L I U e s t i m a t es u r p a s s e dr e s t r i c t L I Ue s t i m a t ei nt h es c a l a rM e a n

11、S q u a r e dE r r o rs e n s e ．I nc h a p t e rf i v e ，w ei n t r o d u c e da n e wc l a s s o fp r i n c i p l ec o m p o n e n te s t i m a t e ：L I U —t y p ep r i n c i p l ec o m p o n e n te s t i m a t e , a n

12、 dp r o v e dt h a t i t s u r p a s s e dt h el e a s ts q u a r ee s t i m a t ei nt h es c a l a rG e n e r a lM e a n S q u a r e dE r r o r s e n s e u n d e rc e r t a i nc o n d i t i o n s ．B e s i d e s ，w e p r

13、 o v e d t h a ti t s u r p a s s e dt h ep r i n c i p l ec o m p o n e n t e s t i m a t e i nt h e s c a l a rM e a n S q u a r e d E r r o r S e n S e ．W e a l s ou s e dt h en u m e r i c a le x a m p l e t oi l l u

14、 s t r a t et h e p r o p e r t i e so f L I U - t y p e e s t i m a t e ．K E Y W O R D S ：L e a s ts q u a r ee s t i m a t e ；R e s t r i c tl i n e a rm o d e l ；A d m i s s i b i l i t y ；G e n e r a lL I U e s t i m