非線性脈沖微分方程的穩(wěn)定不變流形.pdf

1、脈沖微分方程刻畫了瞬時(shí)突變現(xiàn)象對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)的影響，在一定范圍內(nèi)可以深刻地反映客觀事物的變化規(guī)律，并在生態(tài)學(xué)、醫(yī)學(xué)、物理、航天、控制工程等領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用價(jià)值.不變流形的存在性問題在研究動(dòng)力系統(tǒng)解的定性和穩(wěn)定性時(shí)發(fā)揮著關(guān)鍵作用，且為研究動(dòng)力系統(tǒng)的全局結(jié)構(gòu)提供了一個(gè)幾何的描述.因而本文主要研究非線性脈沖微分方程的穩(wěn)定不變流形的存在性問題.
　　在本文中，我們將系統(tǒng)地研究線性脈沖微分方程的穩(wěn)定不變流形的存在性問題.首先，針對(duì)線性脈沖微分

2、方程x'=A(t)x，t≥0，t≠(τ)i，x（(τ)i+）=Bix（(τ)i），i∈N，給出非一致（h，k，μ，v）型二分性的定義.基于非一致（h，k，μ，v）型二分性，建立了非線性脈沖微分方程x'=A(t)x+f（t，x，λ），t≥0，t≠(τ)i，x（(τ)i+）=Bix（(τ)i)+gi（x（(τ)i），λ），i∈N的李普希茲穩(wěn)定不變流形的存在性定理，并且證明了此李普希茲穩(wěn)定不變流形關(guān)于初值、參數(shù)和右端函數(shù)都是李普希茲連續(xù)的.其