種群細胞中具Rotenberg型遷移算子的譜分析研究.pdf

1、本文研究了種群細胞中一類具Rotenberg模型的遷移方程，討論了該Rotenberg模型相應的遷移算子的譜分析、生成C0半群的性質及該遷移方程解關于時間的漸近穩(wěn)定性等。主要結果有:
　　 1、討論了種群細胞中一類具積分邊界條件的Rotenberg模型的遷移方程，證明了該模型中算子T生成C0半群TH(t)的正不可約性和該模型的遷移算子A的本征值集合σp（A）是非空的;并且得到了該遷移算子A的譜σp（A）在右半平面上僅有有限個具有

2、限代數(shù)重的離散本征值等結果。
　　 2、討論了種群細胞中具一般邊界條件的Rotenberg模型的遷移方程，證明了該模型中算子T生成C0半群TH(t)的正不可約性和該模型的遷移算子A的本征值集合σp（A）是非空的;并且得到了該遷移算子A的譜σp（A）在右半平面上僅由有限具有限代數(shù)重的離散本征值組結果。
　　 3、討論了種群細胞中具一般邊界條件的Rotenberg模型的遷移方程，在假設該模型的邊界算子具緊性的條件下，證明了該