孔隙介質(zhì)彈性波—電磁場耦合效應(yīng)測井的波場模擬研究.pdf

1、本文研究流體飽和孔隙介質(zhì)中彈性-電磁耦合波場的解析與數(shù)值模擬方法?？紫督橘|(zhì)中的彈性波場本身是固相骨架變形與孔隙流體滲流的耦合場，而由于孔隙液體含非均勻分布的帶電離子，彈性波場還與電磁波場耦合，這種雙重的耦合作用被稱為震電效應(yīng)。探索基于震電效應(yīng)的勘探和測井新方法，是當前勘探地球物理界，特別是油氣勘探開發(fā)界關(guān)注的研究方向。為了弄清震電波場的激發(fā)和傳播規(guī)律以及各種地層參數(shù)對震電波場的影響，需要研究震電波場的模擬方法，特別是可以用于非均勻孔隙地

2、層中震電波場模擬的數(shù)值算法。
　　本文以聲電測井為背景,基于井內(nèi)為流體、井外為流體飽和孔隙地層的介質(zhì)模型，研究井內(nèi)點聲源激發(fā)的井孔聲場及其誘導(dǎo)電磁場和井內(nèi)電流源激發(fā)的井孔電誘導(dǎo)聲場的解析和數(shù)值模擬方法，為開展這聲電測井的可行性研究奠定基礎(chǔ)。主要內(nèi)容包括：
　　在忽略誘導(dǎo)電磁場對聲場影響的前提下，先獨立計算井中點聲源激發(fā)的聲場，再通過引入赫茲矢量，求解聲波誘導(dǎo)電磁場的解析表達式。并將波場推廣到非井軸對稱情形，結(jié)合多極聲電測井，

3、采用實軸積分法模擬聲波誘導(dǎo)電磁場的全波波形。分析滲透率、孔隙度、彎曲度、流體粘度、礦化度等地層參數(shù)對聲場及其誘導(dǎo)電磁場波形的影響，并對比聲波測井和聲-電測井響應(yīng)對各種地層參數(shù)的敏感度。
　　采用兩種不同方法推導(dǎo)井內(nèi)沿井軸放置的電偶極子激發(fā)的電磁場及其誘導(dǎo)聲場的解析表達式。一種是直接求解 Pride震電耦合方程組；另一種是在忽略誘導(dǎo)聲場對電磁場影響的前提下，先獨立計算電磁場，再求解其誘導(dǎo)聲場。應(yīng)用實軸積分法模擬電誘導(dǎo)聲場的全波波形。

4、通過對兩種方法模擬波形的比較，驗證忽略誘導(dǎo)聲場對電磁場影響的簡化計算的可行性。分析井孔電誘導(dǎo)聲場波形的特點，以及各種地層參數(shù)對井孔電誘導(dǎo)聲場波形的影響。
　　針對井中水平電流環(huán)激發(fā)的電-聲測井，通過直接求解Pride方程組的方式，推導(dǎo)電場及其誘導(dǎo)聲場的解析表達式，并采用實軸積分法模擬全波波形。研究這種測井方法在橫波速度測井方面的應(yīng)用價值。
　　實現(xiàn)了對井內(nèi)流體、井外為水平分層孔隙地層中彈性波場數(shù)值模擬的速度-應(yīng)力交錯網(wǎng)格時域

5、有限差分(FDTD)算法。相比于前人的孔隙彈性波FDTD算法，本文算法考慮慣性力對粘性流體流動的影響，適用于測井頻率范圍內(nèi)的模擬。使用目前公認吸收效果最好的完全匹配層(PML)吸收邊界條件消除由計算邊界的截斷帶來的人工反射，并采用了不分裂場量的 PML處理方式。分別采用兩種不同的方式解決不同介質(zhì)交界面上場量的差分離散化問題。一種是利用界面兩側(cè)介質(zhì)的差分方程和場量在界面上的連續(xù)性條件推導(dǎo)出一組顯式邊界條件差分方程；另一種是在界面上仍采用均

6、勻介質(zhì)中場量的差分方程形式，但是方程中的參數(shù)取界面兩側(cè)介質(zhì)中對應(yīng)參數(shù)的平均值，作者稱其為參數(shù)平均法。針對不同源頻率和地層參數(shù)的多個算例，將FDTD算法模擬的波形與實軸積分法計算的結(jié)果進行詳細地比較，驗證FDTD算法的正確性。然后，采用FDTD算法模擬井外水平分層地層中聲波測井的全波波形和波場分布情況。
　　證明了在彈性波的交錯網(wǎng)格FDTD算法中應(yīng)用參數(shù)平均法與利用場量的連續(xù)性條件進行推導(dǎo)的等價性。另外，在采用統(tǒng)一的方程組表示固體、

7、流體和孔隙介質(zhì)中彈性波的情況下，將參數(shù)平均法擴展到處理任意由上述三種介質(zhì)組成的交界面問題，實現(xiàn)可以數(shù)值模擬含有固體、流體和孔隙介質(zhì)組成的復(fù)雜模型結(jié)構(gòu)中彈性波傳播問題的FDTD算法。該算法的實現(xiàn)對孔隙介質(zhì)中彈性波FDTD算法的規(guī)范化和推廣使用具有重要意義。
　　分別提出電-聲和聲-電測井的有限差分模擬方法，實現(xiàn)對水平分層孔隙地層中井孔電誘導(dǎo)聲場和聲誘導(dǎo)電場的數(shù)值模擬。電-聲測井的有限差分模擬，采用先計算電場再計算其誘導(dǎo)聲場的簡化計算

8、方法。考慮到低頻電偶極子激發(fā)的電磁場可看成似穩(wěn)場，將問題轉(zhuǎn)化為求解關(guān)于電位的泊松方程。采用有限差分法模擬電位點的空間分布。在電場已知的前提下，對FDTD模擬點聲源激發(fā)聲波測井的算法進行修改，實現(xiàn)這種由井外孔隙地層中電場空間的不均勻分布和時變特性所誘導(dǎo)的聲場響應(yīng)的模擬。聲-電測井的有限差分模擬，在不考慮誘導(dǎo)電場對聲場影響的前提下，先利用聲波測井的FDTD模擬算法獲得不同時刻聲場的空間分布。與空間位置固定的電流源產(chǎn)生的電磁場不同，孔隙介質(zhì)中

9、聲波誘導(dǎo)的電磁場是由空間波動的電流源產(chǎn)生的。誘導(dǎo)電場可看作是低頻似穩(wěn)場，將問題轉(zhuǎn)化為在不同時刻模擬這種空間波動電流源導(dǎo)致的井內(nèi)外電位分布，進而采用有限差分法模擬電場。在井外為均勻孔隙地層情況下，分別將有限差分模擬的聲誘導(dǎo)電場和電誘導(dǎo)聲場波形與實軸積分法計算的結(jié)果進行比較，驗證有限差分算法的正確性。采用有限差分算法模擬井外孔隙地層中存在水平介質(zhì)分界面的電-聲測井誘導(dǎo)聲場和聲-電測井誘導(dǎo)電場的全波波形和波場分布，并分析電誘導(dǎo)聲場和聲誘導(dǎo)電場