關(guān)于非線性半定規(guī)劃問題的研究.pdf

1、半定規(guī)劃問題二十多年來已成為優(yōu)化領(lǐng)域最為活躍的領(lǐng)域之一，這要?dú)w功于它的廣泛應(yīng)用性以及相應(yīng)的高性能算法的出現(xiàn)。但是，對于非線性半定規(guī)劃的研究目前還處于剛起步的階段。在本文中，我們將從理論以及算法兩個方面對非線性半定規(guī)劃問題進(jìn)行研究。 在第2章中，我們給出了廣義fakas引理，在此基礎(chǔ)上我們研究了非凸半定規(guī)劃問題的對偶性及一階最優(yōu)性條件。本章中的一些結(jié)論可以看作是論文[28]及[29]中相應(yīng)結(jié)論的推廣。 在第3章中，結(jié)合論文

2、[59]中的序列線性化方法與論文[35，36]中的過濾集技術(shù)我們給出了解非線性半定規(guī)劃問題的帶有信賴域策略的過濾集序列線性化方法。這種新的方法在適當(dāng)?shù)臈l件下具有全局收斂性，我們還利用一些數(shù)值結(jié)果來展示它的效果。 在第4章中，結(jié)合論文[22]中的序列半定化方法與論文[35，37]中的過濾集技術(shù)我們給出了解非線性半定規(guī)劃問題的帶有信賴域策略的過濾集序列半定化方法。這種新的方法在適當(dāng)?shù)臈l件下具有全局收斂性，而且新方法還可以看作是過濾集