未血管化腫瘤生長的多相流模型.pdf

1、當(dāng)今全世界每年新增癌癥病例和癌癥患者死亡人數(shù)都在每年地遞增,腫瘤是一種復(fù)雜并且嚴(yán)重威脅著人類健康與生命的疾病,惡性腫瘤的治療仍是醫(yī)藥學(xué)界面臨的還未攻破一大難題,而腫瘤的生長是一個(gè)受很多方面影響的極其復(fù)雜的過程.腫瘤細(xì)胞區(qū)別于正常細(xì)胞是在于腫瘤細(xì)胞有持續(xù)瘋狂增殖的這一特征,而要想持續(xù)的增殖就需要血管的生長來提供營養(yǎng)已達(dá)到其不斷的增殖.因此腫瘤的生長過程可以被劃分為兩個(gè)階段：腫瘤生長前期的未血管化階段與腫瘤生長后期的血管化階段.由于任何事物

2、都可以簡化為數(shù)學(xué)符號(hào),并能借用數(shù)學(xué)建模的方法得以解決,最近,數(shù)學(xué)建模已成為一種人們理解和預(yù)測(cè)腫瘤生長的過程的很重要的方法,在現(xiàn)有模型的基礎(chǔ)上,為了能夠幫助人們正確地理解和預(yù)測(cè)未血管化的腫瘤生長趨勢(shì),本文主要研究未血管化腫瘤在體內(nèi)微環(huán)境中的生長趨勢(shì),結(jié)合了混合物理論、對(duì)流擴(kuò)散反應(yīng)理論、生物流體力學(xué)理論和多相流模型理論,得出了腫瘤生長模型的控制方程組并對(duì)此進(jìn)行了仿真模擬分析.
　　本文在第一章的緒論中介紹了腫瘤模型的研究背景,研究意義

3、,腫瘤生長的過程及其賴以生存的微環(huán)境的概念,然后介紹了國內(nèi)外對(duì)腫瘤數(shù)學(xué)模型的研究現(xiàn)狀和多相流的模型的概念和研究現(xiàn)狀,最后是本文寫作框架.第二章研究了腫瘤在微環(huán)境中生長的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)模型.這是本篇論文的前期工作,該模型是建立在對(duì)流擴(kuò)散反應(yīng)方程的應(yīng)用基礎(chǔ)上,構(gòu)建滿足腫瘤生長特性的對(duì)流擴(kuò)散反應(yīng)模型來模擬腫瘤的生長趨勢(shì),并通過計(jì)算機(jī)仿真,成功模擬出腫瘤的生長圖及其微環(huán)境的變化圖,這部分內(nèi)容主要分為四個(gè)小節(jié),分別為：細(xì)胞模型,營養(yǎng)物濃度擴(kuò)散,模型的數(shù)