關于Otsuki環(huán)和Lawson環(huán)的一些結果.pdf

1、A t h e s i ss u b m i t t e d t oZ h e n g z h o u U n i v e r s i t yf o rt h ed e g r e eo fM a s t e r ，N o ．2 0 0 9 1 2 0 1 4 0 7 0 1 0 1 0 0 1o nO t s u k it o r ia n dL a w s o n t o r iB y H a i f e nS o n gS u p

2、 e r v i s o r ：P r o f ．Z e j u nH uM a s t e r o fS c i e n c eP u r e M a t h e m a t i c sD e p a r t m e n t o fM a t h e m a t i c sA p r i l2 0 1 2摘 要本文內容包括兩章．第一章，我們研究了三維單位球面鏟中的O t s u k i 環(huán)，計算了這些環(huán)的W i l l m o r e

3、 能量，從而得到了W i l l m o r e 能量在O t s u k i 環(huán)上取值的上界和下界估計；進一步，我們討論了O t s u k i 環(huán)在艫的對徑映射下的不變性；對于對徑不變的O t s u k i 環(huán)，我們得到了W i l l m o r e 能量在其上取值的更好的下界估計．第二章，我們研究了三維單位球面妒中的L a w s o n 環(huán)，計算了它們的W i U m o r e 能量，并證明了所有的L a w s o n