高中數學通法的研究與啟示.pdf

1、近幾年高考數學試題堅持新題不難、難題不怪的命題方向，強調“注意通性通法，淡化特殊技巧”。就是說高考最重視的是具有普遍意義的方法和相關的知識。數學通規(guī)通法是研究數學乃至解決數學問題的得力工具，在解決數學問題時重視通規(guī)通法，有利于強化數學基礎知識，發(fā)展數學能力，培養(yǎng)良好的思維品質。通過掌握具有普遍指導意義的通性、通法，在理解數學的本質上下功夫，做到“練一題，學一法，會一類，通一片”，是十分重要的策略，也是符合素質教育要求的。 本研究

2、根據大量文獻資料的查閱發(fā)現，目前國內關于高中數學的解題通法研究不是很多，且針對性不強，不夠系統。另外，通過對一線教師的問卷調查和訪談，了解到了目前解題教學中的通法教學存在的不足。大部分老師也認為解題通法需要研究，但因沒有成文的研究成果，自己又沒有去潛心研究和總結，導致了解題教學的“雜亂無章”。針對這種情況，筆者根據自身的教學經驗和對通法的初步研究成果，更加系統地通過近幾年高考試題的分析歸納常見的幾類通法，希望能減輕學生的學習負擔，提高學

3、生的數學能力，提高數學教學的有效性。研究中發(fā)現在近幾年的高考試題中（全國卷、各省市試卷、課改區(qū)試卷），所有的試題的解法都是在通法的范疇之內，并根據試題的類別，本文從微觀層面上歸納出在高考試題中經常出現的四類通法：數列中求通項的通法及求和的通法；解決圓錐曲線問題的通法；空間角的通法；求三角函數與關問題的通法。在浩瀚無邊的數學題海中，如果把題都歸納成類，然后每類都有若干種解決問題的通用方法，那么我們數學教學就是“心中有數”的有效教學，而我們