托卡馬克等離子體中測(cè)地聲模的理論研究.pdf

1、測(cè)地聲模(geodesic acoustic mode，GAM)是環(huán)形等離子體中特有的一支靜電振蕩，其模結(jié)構(gòu)在環(huán)向上對(duì)稱，并在極向近似對(duì)稱。測(cè)地聲模的物理機(jī)制是由磁場(chǎng)曲率的測(cè)地線分量引起的漂移和極化漂移的平衡。由于測(cè)地聲?？梢酝ㄟ^(guò)非線性相互作用調(diào)節(jié)漂移波湍流，從而可以成為一種潛在的對(duì)聚變等離子體的輸運(yùn)進(jìn)行調(diào)制的方法而受到了廣泛的關(guān)注。在本文中，我們用動(dòng)理學(xué)方法理論的研究了測(cè)地聲模的各種性質(zhì)，具體內(nèi)容包括：
　　 1、我們首先應(yīng)用

2、流體力學(xué)方法推導(dǎo)了GAM的色散關(guān)系；并指出，由于徑向的等離子體參數(shù)的不均勻性，GAM的頻譜構(gòu)成一個(gè)連續(xù)譜。當(dāng)考慮動(dòng)理學(xué)效應(yīng)，如離子的有限拉莫軌道半徑效應(yīng)(FLR)和有限漂移軌道半徑效應(yīng)(FOW)時(shí)，GAM的連續(xù)譜的奇異性可以被去除。我們用解析和數(shù)值的方法研究了由于GAM的連續(xù)譜導(dǎo)致的各種物理現(xiàn)象。首先，在不存在外加源場(chǎng)(或匯)時(shí)，我們考慮了GAM初始的擾動(dòng)隨時(shí)間的演化。在不考慮動(dòng)理學(xué)效應(yīng)時(shí)，GAM的初始擾動(dòng)會(huì)逐漸產(chǎn)生短波結(jié)構(gòu)，并由于相混

3、而與時(shí)間成反比衰減。而考慮動(dòng)理學(xué)效應(yīng)時(shí)，初始擾動(dòng)波包會(huì)模轉(zhuǎn)換為短波長(zhǎng)的動(dòng)理學(xué)GAM(KGAM)而在徑向向外傳播。在考慮一個(gè)外源(如天線)對(duì)GAM的激發(fā)時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)：在不考慮動(dòng)理學(xué)效應(yīng)時(shí)，在GAM連續(xù)譜頻率與外源的頻率一致的地方，GAM的模結(jié)構(gòu)具有奇異性，外源可以被等離子體共振吸收，其吸收率與GAM的連續(xù)譜的斜率成反比。當(dāng)考慮動(dòng)理學(xué)效應(yīng)時(shí)，在奇異層附近，外源場(chǎng)被共振模轉(zhuǎn)換為KGAM，并向外傳播，其模結(jié)構(gòu)由Airy函數(shù)描述。
　　

4、2、我們使用回旋動(dòng)理學(xué)方法，系統(tǒng)的研究了GAM/KGAM的色散關(guān)系，并得到了GAM的包含了FOW/FLR和平行電場(chǎng)修正的模結(jié)構(gòu)和適用于很大波長(zhǎng)范圍的GAM的色散關(guān)系。在大漂移軌道的共振離子的假設(shè)下，我們研究了離子的徑向磁漂移與GAM的共振導(dǎo)致的朗道阻尼率。我們的公式，與前人在小漂移軌道共振離子假設(shè)下的結(jié)論結(jié)合，可以給出GAM/KGAM在整個(gè)參數(shù)范圍的阻尼率。我們得到的大漂移軌道共振離子極限下的GAM的阻尼率的解析表達(dá)式，在適用范圍內(nèi)與數(shù)

5、值結(jié)果及TEMPEST的模擬結(jié)果吻合很好。
　　 3、我們非擾的研究了在GAM連續(xù)譜存在的情況下，由高能粒子誘發(fā)測(cè)地聲模(EGAM)的非局域理論；在小漂移軌道近似下，得到了由與高能粒子沿磁力線的通行運(yùn)動(dòng)的共振相互作用激發(fā)的EGAM的非局域色散關(guān)系。在對(duì)高能粒子采用一個(gè)單一拋射角的慢化分布時(shí)，得到了局域的EGAM的色散關(guān)系，并解析的給出了EGAM不穩(wěn)定性的拋射角的閾值。當(dāng)考慮高能粒子和主成份離子的FLR/FOW時(shí)，我們可以得到EG

6、AM的非局域的模方程。當(dāng)高能粒子的密度在徑向高度集中，而遠(yuǎn)離GAM的連續(xù)譜的奇異層時(shí)，EGAM與GAM的連續(xù)譜的耦合非常弱。在高能粒子集中的區(qū)域內(nèi)部，F(xiàn)LR/FOW由高能粒子主導(dǎo)，我們可以得到EGAM的本征模；在遠(yuǎn)離高能粒子的區(qū)域，主成份離子的FLR/FOW主導(dǎo)，EGAM可以與GAM的連續(xù)譜耦合而模轉(zhuǎn)換為KGAM向外傳播。通過(guò)對(duì)內(nèi)外區(qū)進(jìn)行漸進(jìn)匹配，我們得到了EGAM的非局域色散關(guān)系。我們的解析和數(shù)值結(jié)果顯示，在高能粒子的密度在徑向高度集