托卡馬克等離子體中高能粒子激發(fā)的比壓阿爾芬本征模的理論研究.pdf

1、核聚變能作為一種潛在的替代能源，理論上可以為人類未來提供清潔且無窮無盡的能源供給，因此，對(duì)它的開發(fā)和利用可以最終解決人類能源和環(huán)境問題。在目前獲取核聚變能的數(shù)個(gè)實(shí)現(xiàn)方案中，托卡馬克(Tokamak)是一種通過磁約束實(shí)現(xiàn)核聚變的裝置，是目前世界公認(rèn)的可以實(shí)現(xiàn)可控核聚變的重要途徑之一。
　　二十世紀(jì)中期，科學(xué)家們已經(jīng)開始了對(duì)磁約束核聚變的研究。半個(gè)多世紀(jì)以來，對(duì)該領(lǐng)域的研究已取得了很大的成就。在托卡馬克物理過程的眾多問題中，對(duì)熱等離子

2、體和高能粒子約束的優(yōu)劣直接關(guān)系到熱核聚變實(shí)驗(yàn)的成敗。通過波-粒共振作用，高能粒子可以驅(qū)動(dòng)阿爾芬本征模的不穩(wěn)定性，隨之增強(qiáng)的阿爾芬擾動(dòng)反過來可導(dǎo)致大量高能粒子的輸運(yùn)損失，進(jìn)而對(duì)托卡馬克裝置的第一器壁材料造成不可估量的損傷。因此，深入研究等離子體中阿爾芬波和高能粒子的相互作用，對(duì)于能更好地約束高能粒子至關(guān)重要。托卡馬克中阿爾芬本征模的種類繁多，其中，比壓阿爾芬本征模是由熱等離子體的可壓縮效應(yīng)產(chǎn)生，其頻譜位于剪切阿爾芬連續(xù)譜之下。由于比壓阿爾

3、芬本征模既可以在短波長(zhǎng)極限下被高能粒子激發(fā)，又可以在長(zhǎng)波長(zhǎng)極限下被高能粒子激發(fā)，因此對(duì)它的研究很有必要。
　　在圓截面、大環(huán)徑比的托卡馬克以及低比壓等離子體情況下，本文主要研究了由高能離子激發(fā)的比壓阿爾芬本征模(BAE)的性質(zhì)，主要成果如下:
　　第一，在一般魚骨模色散關(guān)系理論的框架下，結(jié)合理論和數(shù)值分析方法，研究了由各向異性并具有慢化分布的高能離子激發(fā)的BAE和高能粒子模(EPM)的局域性質(zhì)。我們?cè)敿?xì)推導(dǎo)了色散關(guān)系中類流體

4、項(xiàng)δWf和高能粒子非絕熱響應(yīng)項(xiàng)δWk的具體表達(dá)式;借助數(shù)值研究方法分析了BAE的色散關(guān)系，通過調(diào)節(jié)背景等離子體和高能離子的相關(guān)參數(shù)研究了EPM和BAE的激發(fā)條件。
　　研究結(jié)果表明:當(dāng)固定高能離子的渡越頻率ωtE并變化參數(shù)熱電子與熱離子溫度之比τ時(shí)，EPM和BAE均可被高能離子激發(fā)產(chǎn)生不穩(wěn)定性，其頻率均與共振高能離子的渡越頻率有關(guān)，并且存在由連續(xù)譜EPM向離散譜BAE光滑過渡的現(xiàn)象。對(duì)于EPM，當(dāng)高能粒子歸一化壓強(qiáng)梯度αE大于某一

5、閾值條件時(shí)，EPM才可以被激發(fā)而存在。該閾值的大小由背景等離子體的連續(xù)譜阻尼效應(yīng)決定，并且EPM的實(shí)頻和增長(zhǎng)率均隨著τ、高能離子速度vE和高能離子密度nE的增加而增加。相對(duì)實(shí)頻的變化，EPM的增長(zhǎng)率隨τ、vE和nE的變化更加明顯。對(duì)于BAE，其實(shí)頻由參數(shù)τ和高能離子的相關(guān)參量決定（如速度和密度）。在沒有高能離子的情況下，BAE是弱阻尼的臨界穩(wěn)定模，當(dāng)高能離子克服小而有限的朗道阻尼效應(yīng)時(shí)，BAE就可被激發(fā)，并且其增長(zhǎng)率隨著高能離子的速度或

6、密度的增大而增大。以上所有現(xiàn)象均可以通過一般魚骨模色散關(guān)系來解釋。
　　第二，在WKB-氣球模變換理論的框架下，我們進(jìn)一步研究了由徑向分布局域的高能離子激發(fā)BAE的全局性質(zhì)。首先，基于第一部分工作的研究結(jié)果，我們推導(dǎo)了有限的徑向波矢對(duì)一般魚骨模色散關(guān)系的修正;然后，考慮徑向平衡量對(duì)r的具體依賴關(guān)系，根據(jù)WKB理論得到了BAE的全局色散關(guān)系，并對(duì)BAE的全局本征值和二維極向模結(jié)構(gòu)進(jìn)行了理論和數(shù)值分析。
　　研究結(jié)果表明:BAE