基于量子點系統(tǒng)的量子計算研究.pdf

1、量子信息學是二十世紀八十年代由量子力學、信息科學和計算機科學相結合而發(fā)展起來的新興的交叉學科。量子信息科學的誕生和發(fā)展,在科學和技術方面有著深遠的意義。目前的經(jīng)典計算機受到經(jīng)典物理原理的限制,已接近其處理能力的極限。由于量子態(tài)的疊加原理和量子非局域糾纏性,量子計算機將會具有經(jīng)典計算機無法比擬的、快速的、高保密的計算功能?？傊?研制量子計算機是非常必要的,并且已經(jīng)成為了當前國際研究的熱點之一。
　　量子計算機最初提出來并沒有受到人們

2、的廣泛關注,直到Shor提出分解大數(shù)質因子的Shor量子算法,人們才真正認識到了量子計算機的價值。其后,Shor和Steane證實了量子糾錯碼、容錯碼的存在,進一步證明了量子計算的可行性。量子計算因此而蓬勃發(fā)展起來。另一方面,尋找構造量子計算機的物理系統(tǒng)也是至關重要的。研究表明,固態(tài)系統(tǒng)將是最有可能實現(xiàn)量子計算機的物理系統(tǒng),特別是基于電子自旋的固態(tài)系統(tǒng)。因而,半導體量子點系統(tǒng)成為了目前人們關注的焦點。本論文主要致力于基于量子點系統(tǒng)的量子

3、計算的研究,包括以下三個方面的主要內容:
　　一.提出了利用單量子點中單電子自旋與微波腔的雙拉曼相互作用過程實現(xiàn)量子計算的方案。該方案可以選擇性實現(xiàn)任意兩個量子比特之間的耦合,即能實現(xiàn)長程相互作用,同時也能實現(xiàn)量子普適邏輯門。在雙拉曼過程中,量子點與腔的相互作用既可以是共振相互作用也可以是大失諧相互作用。在大失諧相互作用的情況下,可以實現(xiàn)量子邏輯門的并行操作。計算表明,所有的量子邏輯門操作隨時間的演化與腔場態(tài)無關,因此該方案對熱場

4、不敏感。尤為重要的是,本方案實現(xiàn)的量子邏輯門本身就是幾何量子門,能有效抑制隨機噪聲。因而,該方案適合可擴展性量子計算。
　　二.提出了基于量子點系統(tǒng)實現(xiàn)離散量子傅里葉變換及其應用的物理方案。量子傅里葉變換是量子因子分解和許多其它算法的關鍵部分,為量子計算的加速計算給出了一個理論承諾。該部分內容包括:
　　a.基于耦合雙量子點分子中電子間的庫侖相互作用實現(xiàn)離散量子傅里葉變換。該方案采用兩電子的自旋單態(tài)S和自旋三態(tài)0T作為量子比

5、特,該量子比特具有很好的相干性,并且能使量子比特受低頻噪聲和自旋與核子之間的超精細相互作用帶來的噪聲的影響減小。通過改變傳統(tǒng)的量子點水平排列為圓環(huán)排列,使能夠進行量子計算的量子比特數(shù)目明顯增多,有利于大規(guī)模量子計算。
　　b.基于三阱量子點系統(tǒng),通過電子布居數(shù)的絕熱躍遷實現(xiàn)單量子比特Deutsch-Jozsa量子算法。該方案采用了電子布居數(shù)作為量子比特,這是一種全新的量子比特。這個絕熱躍遷實際上是一個準靜態(tài)的布居數(shù)躍遷過程,能夠使

6、該方案實現(xiàn)的保真度很高,并且對外部噪聲不敏感。該方案提供了一個新的思考方向—在固態(tài)量子系統(tǒng)中利用電子布居數(shù)的躍遷來進行量子信息處理。
　　c.基于耦合雙量子點分子系統(tǒng)與腔QED技術實現(xiàn)量子相位估計和時鐘調準。該方案選取了空間分離的兩個量子點中的電子-空穴對作為量子比特,能夠增強量子相干性。雙量子點分子中的兩量子點不需要是全同的,大大降低了量子點制造本身的要求,也有利于該方案在實驗上的實現(xiàn)。
　　d.基于單量子點中電子的自旋與

7、微波腔的單拉曼過程實現(xiàn)離散量子傅里葉變化、Deutsch-Jozsa量子算法和Shor分解大數(shù)質因子算法。在方案中,我們主要是將這些復雜的量子算法分別給出了特例分析并設計了物理實現(xiàn)方案,尤其是對量子Shor算法,詳細討論了取隨機數(shù)11=a時分解15=N的情況。
　　三.提出了基于電子自旋宇稱測量的糾纏濃縮方案。該方案主要是利用電子自旋的宇稱測量和單比特測量,這兩種測量均可以通過自旋-電子翻轉技術在實驗上實現(xiàn),而且是非破壞性測量。與