線性系統(tǒng)的敏度分析及向后擾動分析.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、文章利用最優(yōu)化方法和基本線性代數技術及矩陣跡的性質、Brouwer不動點定理,進行了如下兩方面的研究工作：對廣義Sylvester方程AXB+CXD=E和離散時間的Lyapunov方程X-F<'T>XF=Q進行了擾動分析,求得了擾動界,利用Rice的思想定義了解的Rice條件數并給出了上下界估計.利用Higham描述的技術求出了結構條件數.利用基本線性代數方法和Brouwer不動點定理,求出了最佳向后擾動界的一個易于實現(xiàn)的上界和下界,并

2、用幾個簡單的數值例子驗證了我們的結論.對于一般最小二乘問題,孫用集合劃分的方法給出了最佳向后擾動界的明顯表達式.但是從該表達式出發(fā)計算最佳向后擾動界卻是很困難的.對于約束最小二乘問題和其他類型的最小二乘問題,還沒求出最佳向后擾動界的表達式.然而,稍作些處理,幾類線性最小二乘問題都可等價于一些結構線性系統(tǒng).我們從研究結構線性系統(tǒng)的角度來研究最小二乘問題,把問題簡單化.我們研究了最小二乘問題、多右端項最小二乘問題、線性方程約束的最小二乘問題

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