區(qū)間概率基礎(chǔ)上的模糊概率的研究.pdf

1、模糊概率按模糊情況分為三類：Fuzzy事件-精確概率、精確事件-Fuzzy概率、Fuzzy事件-Fuzzy概率。近幾年來，不少學(xué)者對第一類問題作了大量研究，取得了很多成果。對第二類問題也有一些文獻(xiàn)作了探索，取得了一定的進(jìn)展，但研究還很不深入，主要是因為Fuzzy概率運(yùn)算方法還不成熟。
　　 1998年，王柏生提出了一種模糊數(shù)源的思想，該思想對探索模糊數(shù)的合理運(yùn)算具有極大的啟發(fā)性?；谶@種思想，區(qū)間概率隨機(jī)變量極其數(shù)字特征得到了相

2、對詳細(xì)的研究.在此基礎(chǔ)上一些文獻(xiàn)對第二類模糊概率問題的研究做了一些探索，主要是離散型模糊隨機(jī)問題。在連續(xù)型隨機(jī)問題中，概率密度函數(shù)完全刻畫了隨機(jī)變量，但要得到準(zhǔn)確的概率密度函數(shù)不是一件容易的事。所以在數(shù)據(jù)不充分、概率密度函數(shù)不能完全確定的情況下，用模糊值函數(shù)來描述概率密度函數(shù)將更具有實(shí)際意義，并稱此模糊值函數(shù)為模糊概率密度函數(shù)，相應(yīng)的隨機(jī)變量稱為連續(xù)型精確事件模糊概率隨機(jī)變量。在此基礎(chǔ)上連續(xù)型第二類模糊概率隨機(jī)問題也得到了一定的研究。<

3、br>　　 本文首先介紹了區(qū)間概率及其隨機(jī)問題的有關(guān)知識，然后在此基礎(chǔ)上詳細(xì)的總結(jié)了第二類模糊概率及其隨機(jī)問題的有關(guān)結(jié)論：包括離散型和連續(xù)型。離散型區(qū)間概率隨機(jī)問題是基于模糊數(shù)源思想，建立了有限源區(qū)間概率空間，并且給出了區(qū)間概率隨機(jī)變量(向量)及其分布函數(shù)、分布列、期望區(qū)間、方差區(qū)間等的定義，并研究了其中的一些特定性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)律。離散型第二類模糊概率隨機(jī)問題就是以離散型區(qū)間概率隨機(jī)問題為基礎(chǔ)得出一系列相應(yīng)的結(jié)論：離散型精確事件模糊概率

4、隨機(jī)變量及其分布函數(shù)、分布列、模糊數(shù)學(xué)期望和模糊方差的定義。連續(xù)型第二類模糊隨機(jī)問題是指由于概率密度函數(shù)的模糊性而引起的模糊概率隨機(jī)問題，在區(qū)間密度函數(shù)的基礎(chǔ)上建立了具有模糊密度的連續(xù)型精確事件模糊概率隨機(jī)變量及其分布函數(shù)的定義和基本性質(zhì)，并給出了相應(yīng)隨機(jī)變量的模糊數(shù)學(xué)期望、模糊方差的定義和計算方法。
　　 其次本文對一些在文獻(xiàn)中未給出證明的性質(zhì)給出了合理的證明；
　　 最后本文將有關(guān)的結(jié)論運(yùn)用到對第三類模糊概率的研究中