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文檔簡介
1、圖論是一門應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)分支,是組合數(shù)學(xué)的一個重要組成部分,其中圖的標(biāo)號問題是圖論中最基本也是最重要的問題之一,它在現(xiàn)實(shí)生活中有很廣泛的應(yīng)用,關(guān)于標(biāo)號問題的研究已經(jīng)成為圖論的新領(lǐng)域之一。 本文主要討論了圖的循環(huán)標(biāo)號問題。給定一個無向圖G,G的一個L(2,1)-標(biāo)號是指從其頂點(diǎn)集V(G)到非負(fù)整數(shù)集的一個映射f,滿足:這里d<,G>(u,v)表示u和v之間的距離,即u和v之間最短路的長度。若一個L(2,1)-標(biāo)號中的所有標(biāo)號都不超
2、過整數(shù)к,則稱之為k-L(2,1)-標(biāo)號。圖G的L(2,1)-標(biāo)號數(shù),記作λ(G),是使得圖G存在L(2,1)-標(biāo)號的最小正整數(shù)к。G的循環(huán)L(2,1)-標(biāo)號(以后簡稱循環(huán)標(biāo)號)是L(2,1)-標(biāo)號的一種轉(zhuǎn)換形式,是指映射f∶V(G)→{0,1,2,…,к-1),其|x|<,к>∶=min{|x|,к-|x|}。若一個循環(huán)標(biāo)號中的所有標(biāo)號都不超過整數(shù)к-1,則稱之為к-循環(huán)標(biāo)號。圖 G 的循環(huán)標(biāo)號數(shù),記作σ(G),是使得圖G存在循環(huán)標(biāo)號
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