邊面列染色和群染色.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、設(shè)G為圖，L(e)，L(f)是圖G的邊和面可選的顏色列，其中｜L(e)｜=｜L(f)｜=k。圖G的k-邊面列染色是對(duì)任意L(e)，L(f)，總可在它們各自的列中選一個(gè)顏色使得E(G)∪ F(G)中相鄰和關(guān)聯(lián)的元素染不同的顏色。G是k-邊面列可染的當(dāng)且僅當(dāng)G存在一個(gè)k-邊面列染色。G的k-邊面列染色數(shù)(邊面選擇數(shù))是最小的k使得G是k-邊面列可染的，記作X<,l><'ef>(G)。本文證明了對(duì)△≥7的Halin圖,x<,l><'ef>(G

2、)=△(G)．對(duì)△≥5且最小度大于等于2的連通的系列平行圖，x<,l><'ef>(G)≤△(G)+2。設(shè)G為圖，圖G的群A-染色是對(duì)圖G的任意的定向，任意的f ∈F(G，A)，其中F(C,A)表示E(G)→A的所有函數(shù)的集合，A是任意的非平凡的Abelian群，總存在一個(gè)函數(shù)c:v(G)→A，使得任意的弧e=(x，y)∈E(G)均有c(x)-c(y)≠f(e)。G是A-可染的當(dāng)且僅當(dāng)G存在A-染色。圖G的群染色數(shù)是最小的m使得G是A-可

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