2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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文檔簡介

1、邊染色圖中的單色子圖問題是目前圖論研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)問題.Bollobás和Gyárfá猜想當(dāng)n≥4k-3時(shí)，任意的2-邊染色完全圖Kn中都包含一個(gè)階至少為n-2k+2的單色k-連通子圖.當(dāng)k=2，3時(shí)此猜想已經(jīng)被證明是正確的，Liu等人證明了n≥13k-15時(shí)任意的2-邊染色完全圖Kn都包含一個(gè)階至少為n-2k+2的單色k-連通子圖.Fujita等人證明了當(dāng)n≥6.5(k-1)時(shí)結(jié)論成立.一些學(xué)者將這個(gè)問題推廣到完全多部圖中，并得到若干結(jié)

2、果.
　　 本文中，我們主要考慮了邊染色圖中的單色k-連通子圖階的問題.
　　 首先，研究了完全圖Kn中的k-連通單色子圖問題，我們完整刻畫了完全圖Kn(n≥13k-15)的所有2-邊染色，使得完全圖Kn中的單色k-連通子圖的階最多為n-2k+2.
　　 然后，我們研究了2-邊染色完全二部圖和完全多部圖中的2-連通單色子圖的階，給出了其精確值或者上下界，且其中上下界相差最多為1.
　　 最后，對于完全圖我

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